1. Concetti generali di contabilità nazionale

Funzione: descrivere in modo sintetico i risultati dell’attività economica (produzione, scambi e trasferimenti).

Soggetti economici: famiglie, imprese, pubblica amministrazione, estero.
Inizialmente si considera un’economia chiusa e senza Stato.

Fattori di produzione: lavoro (attività umane) e capitale (beni di produzione).

Tipi di beni:

consumo vs produzione;

durevoli vs immediati;

capitale (strumentali) vs intermedi.

Flusso circolare

• Beni e servizi: famiglie → lavoro/capitale → imprese; imprese → beni di consumo e beni intermedi → famiglie/altre imprese.
• Flussi monetari corrispondenti: redditi (salari, profitti, rendite), spese per consumi e spese per beni intermedi.

Misura della produzione: il PIL

Tre modi equivalenti:

Domanda finale: valore dei beni e servizi finali (es. consumi famiglie).

Valore aggiunto: produzione totale – beni intermedi.

Redditi: somma dei redditi da lavoro e da capitale-impresa.

Esempio numerico: produzione totale 1000, beni intermedi 200 → PIL = 800.

Investimenti e risparmio

• Investimenti: beni capitali acquistati dalle imprese + variazione scorte (qui ignorata).
• In economia chiusa: PIL = C + I = C + S → S = I (risparmio uguale a investimenti).
• PIN (Prodotto Interno Netto): PIL – ammortamenti.
• PIL è valutato a prezzi di mercato (incluso imposte indirette).

2. Pubblica amministrazione

Funzioni PA:

Produzione di servizi non vendibili (istruzione, sanità, giustizia, ecc.).

Trasferimenti di reddito (pensioni, sussidi, imposte).

Trasferimenti: non entrano nel PIL (sono solo redistribuzioni).

Valore aggiunto PA: stipendi dipendenti pubblici + ammortamenti.

Consumi pubblici: valore aggiunto PA + acquisti beni intermedi.

La PA concorre al PIL (consumi pubblici + investimenti pubblici).

3. Economia aperta

PIL e PNL (Prodotto Nazionale Lordo) → differenza spiegata bene dal SEC 2010 (Sistema europeo dei conti).

• PIL: produzione sul territorio nazionale, anche da stranieri.
• PNL: produzione dei residenti nazionali, ovunque avvenga.

Esportazioni e importazioni

• In economia aperta:
  PIL = C + I + X – M
  (C = consumi, I = investimenti, X = esportazioni, M = importazioni).
• Differenza X – M = esportazioni nette / bilancia commerciale.

Trasferimenti internazionali

• Redditi da lavoro/capitale che entrano o escono → RNL (Reddito Nazionale Lordo).
• Aggiungendo i trasferimenti unilaterali (rimesse, contributi UE, doni) → Reddito nazionale lordo disponibile.
• In economia aperta: S non necessariamente = I.

  • S > I → deflusso di capitali (credito verso estero).

  • S < I → afflusso di capitali (debito verso estero).

4. Economia regolare e irregolare

Classificazione attività (Tabella 2):

• Economia emersa/formale: transazioni lecite rilevate → incluse nel PIL.
• Economia informale: autoproduzione, volontariato → escluse.
• Economia sommersa: attività lecite ma nascoste (evasione fiscale) → incluse nel PIL.
• Economia criminale: attività illegali (droga, contrabbando, prostituzione) → dal SEC 2010 parte inclusa nel PIL (problemi di stima e di etica).

Stima sommerso: uso di indagini ISTAT, differenze reddito-spesa, uso del contante.
Nel 2021 sommerso ≈ 9,5% PIL; attività illegali ≈ 1%.

5. Limiti del PIL come misura di benessere

• Non rileva miglioramenti di produttività della PA senza aumenti salariali.
• Non considera produzioni negative (inquinamento, criminalità, congestione).
• Non misura tempo libero.
• Distribuzione diseguale: PIL pro capite non mostra le disuguaglianze.
• Per benessere è meglio guardare a reddito nazionale netto disponibile + consumi + ricchezza.
• Inclusione criminalità distorce ulteriormente.

6. PIL reale vs PIL nominale

• PIL nominale: produzione valutata a prezzi correnti.
• PIL reale: produzione valutata a prezzi costanti (anno base).
• Serve per distinguere crescita “vera” (quantità) da crescita dovuta all’inflazione.

Esempio con pane, carne e latte (2005–2007):

• PIL nominale cresce molto (79.6%) ma PIL reale cresce meno (43.2%).
• Indici permettono confronto tra anni.
• Metodo moderno: indici a catena (usano prezzi medi, non un solo anno base).

7. Inflazione

• Definizione: tasso di crescita dei prezzi nel tempo.
• Misurata con:

  Deflatore del PIL: PIL nominale / PIL reale.
  → Inflazione = variazione % del deflatore.
  → Relazione: crescita PIL nominale ≈ crescita PIL reale + inflazione.

  Indici di prezzi:

  • Indici elementari: di un singolo bene.

  • Indici complessi: paniere di beni, media ponderata (criterio di Laspeyres).

Tipi di indici usati in Italia

• Prezzi alla produzione: prezzi “franco fabbrica”, esclusa IVA.
• Prezzi al consumo (ISTAT):

  • NIC: intera collettività (≈ 1500 beni).

  • FOI: famiglie di operai e impiegati.
  • IPCA: indice armonizzato europeo.
• Distinzione tra:

  • Tasso congiunturale: variazione rispetto al mese precedente.

  • Tasso tendenziale: variazione rispetto allo stesso mese anno precedente.

Esempio agosto 2022: NIC +0,8% congiunturale, +8,4% tendenziale.

Schema finale da ricordare

• PIL (C+I+X–M) = misura della produzione interna.
• PNL / RNL / Reddito disponibile = misura dei redditi dei residenti.
• S = I solo in economia chiusa.
• PIL nominale ≠ reale: il primo include variazioni di prezzi.
• Inflazione: si misura con deflatore del PIL o indici dei prezzi.
• Limiti PIL: non misura benessere, distribuzione, inquinamento, tempo libero.
• Economia sommersa/illegale: inclusa solo parzialmente, con problemi di stima ed etici.

1. Introduzione alla contabilità nazionale

La contabilità nazionale è un sistema di misurazione che descrive in termini quantitativi l’attività economica di un Paese o di un’area (es. una regione). Si concentra sulla produzione, sullo scambio e sul trasferimento di risorse.
Questi sistemi si sono diffusi soprattutto dopo la Seconda guerra mondiale, quando si è reso necessario misurare con precisione lo sviluppo economico e confrontare i paesi tra loro.

L’obiettivo principale è misurare la produzione aggregata, cioè il valore complessivo di beni e servizi prodotti. Lo strumento usato è il PIL (Prodotto Interno Lordo), che rappresenta la misura standard della produzione di un Paese.

Gli operatori economici principali sono quattro:

• Famiglie (consumatori, offerta di lavoro)
• Imprese (produzione di beni e servizi)
• Pubblica Amministrazione (PA) (servizi collettivi e redistribuzione)
• Estero (rapporti economici con altri Paesi)

I fattori di produzione sono due:

• Lavoro (attività umane, sia fisiche che intellettuali)
• Capitale (beni utilizzati per produrre altri beni)

I beni si distinguono in:

• Beni di produzione:

  • ad uso durevole → beni capitali/strumentali (es. macchinari)

  • ad uso immediato → beni intermedi (usati nei processi produttivi)
• Beni di consumo:

  • durevoli (es. auto, elettrodomestici)

  • non durevoli o immediati (es. cibo)

Per semplificare lo studio, spesso si ipotizza:

• che vengano scambiati solo beni ad uso immediato,
• che non esista la Pubblica Amministrazione,
• e che si tratti di un’economia chiusa (nessuno scambio con l’estero).

2. Produzione aggregata e definizioni di PIL

a) Definizione dal lato dei beni finali

Il PIL è il valore dei beni e servizi finali prodotti in un Paese in un determinato periodo di tempo.
Un bene finale è destinato al consumo o all’investimento, mentre un bene intermedio serve per produrre altri beni. I beni intermedi non vanno conteggiati due volte.

Esempio semplificato:

• Un’impresa casearia produce formaggio per 100, venduto interamente a un’impresa di panini al formaggio.
• L’impresa di panini vende panini finali a 200.

Il PIL non è 100 + 200 (sarebbe un doppio conteggio), ma solo 200, perché è il valore dei beni finali.

b) Definizione dal lato del valore aggiunto

Ogni impresa contribuisce al PIL attraverso il suo valore aggiunto (VA), ossia produzione meno beni intermedi.
Nell’esempio:

• VA impresa casearia = 100 - 0 = 100
• VA impresa panini = 200 - 100 = 100
  Totale PIL = 100 + 100 = 200

c) Definizione dal lato del reddito

Il PIL può essere visto anche come la somma dei redditi percepiti (salari, profitti, rendite, interessi).
Nell’esempio: i ricavi, al netto dei beni intermedi, diventano salari (es. 80 e 70) o profitti (es. 20 e 30), per un totale di 200.

In un’economia chiusa, quindi:

• PIL = valore beni finali = somma valori aggiunti = somma redditi.

3. Componenti del PIL

Il PIL rappresenta la domanda di beni finali. Le principali componenti sono:

1. Consumi (C): spesa delle famiglie per beni e servizi finali.
2. Investimenti (I):

   • fissi (beni durevoli che aumentano lo stock di capitale, es. edifici, macchinari),

   • variazione delle scorte (beni prodotti ma non ancora venduti).

In un’economia chiusa senza Stato:

$$PIL = C + I$$

4. Risparmio e Investimenti

Il risparmio (S) è la parte del reddito non consumata.
Dal lato reddito: PIL = C + S
Dal lato domanda: PIL = C + I
→ quindi, in economia chiusa: S = I (i risparmi finanziano gli investimenti).

5. PIL Netto e PIL al costo dei fattori

• Ammortamento = perdita di valore del capitale nel tempo (usura o obsolescenza).
• PIN (Prodotto Interno Netto) = PIL - ammortamento.
• PIL a costo dei fattori (PILcf) = PIL - imposte indirette.

6. La Pubblica Amministrazione (PA)

La PA include Stato, enti locali, enti previdenziali.
Le sue attività principali sono:

1. Produzione di servizi non destinati alla vendita (istruzione, sanità, giustizia, difesa, sicurezza). Questi entrano nel PIL.
2. Trasferimenti di reddito (pensioni, sussidi, contributi): non creano nuova produzione, quindi non entrano nel PIL.

Il valore aggiunto della PA si calcola come:

stipendi dipendenti + ammortamenti

Dal lato della domanda, i consumi e investimenti pubblici vengono riassunti nella voce G, quindi:

$$PIL = C + I + G$$

7. Economia Aperta

In un’economia aperta si considerano anche gli scambi con l’estero.

• PIL: produzione interna.
• PNL (Prodotto Nazionale Lordo): produzione dei residenti (anche all’estero).
• RNL (Reddito Nazionale Lordo): redditi percepiti dai residenti.
• RNLd (Reddito Nazionale Lordo Disponibile): RNL + trasferimenti netti dall’estero.

Equazione di contabilità nazionale in economia aperta:

$$PIL + M = C + I + G + X$$

$$PIL = C + I + G + (X - M)$$

dove:

• M = importazioni
• X = esportazioni

8. PIL reale e PIL nominale

• PIL nominale: produzione valutata a prezzi correnti.
• PIL reale: produzione valutata a prezzi costanti (di un anno base).
  Serve per distinguere se la crescita dipende da quantità prodotte o solo da prezzi.

Esempio: PIL nominale vs PIL reale

Supponiamo che l’economia produca due beni: pane e vino.
Indichiamo:

• ($Q^{t}$) = quantità prodotta nell’anno ($t$),
• ($P^{t}$) = prezzo nell’anno ($t$).

1. PIL nominale

Il PIL nominale nell’anno ($t$) è la produzione valutata a prezzi correnti:

$$PIL_{t}^{N} = \sum_{i}P_{i}^{t}Q_{i}^{t}$$

Esempio (numeri inventati ma tipici del libro):

• Anno 2005:

  • $$(Q^{2005}pane = 100),(P^{2005}pane = 2)$$

  • $$(Q^{2005}vino = 50),(P^{2005}vino = 10)$$

$$PIL_{2005}^{N} = (2 \times 100) + (10 \times 50) = 200 + 500 = 700$$

• Anno 2006:

  • $$(Q^{2006}pane = 120),(P^{2006}pane = 2,20)$$

  • $$(Q^{2006}vino = 60),(P^{2006}vino = 10,50)$$

$PIL_{2006}^{N} = (2,20 \times 120) + (10,50 \times 60) = 264 + 630 = 894$

→ Il PIL nominale cresce da 700 a 894, ma non sappiamo se è perché sono cresciute le quantità o i prezzi.

2. PIL reale

Il PIL reale nell’anno ($t$) è la produzione valutata a prezzi costanti (di un anno base).
Scegliamo come anno base il 2005:

$$PIL_{t|2005}^{R} = \sum_{i}P_{i}^{2005}Q_{i}^{t}$$

• Anno 2005 (ovviamente coincide con il $PIL_{2005}^{N}$):

$$PIL_{2005|2005}^{R} = (2 \times 100) + (10 \times 50) = 700$$

• Anno 2006 (quantità del 2006, prezzi del 2005):

$$PIL_{2006|2005}^{R} = (2 \times 120) + (10 \times 60) = 240 + 600 = 840$$

→ Il PIL reale cresce da 700 a 840: la crescita “depurata dall’inflazione” è del +20%.

3. Deflatore del PIL

Il deflatore misura il livello medio dei prezzi rispetto all’anno base:

$Deflatore_{t} = \frac{PIL_{t}^{N}}{PIL_{t|2005}^{R}}$

• 2005: $(Deflatore_{2005} = \frac{700}{700} = 1)$ (anno base).
• 2006: $(Deflatore_{2006} = \frac{894}{840} \approx 1,064)$.

→ Significa che i prezzi medi sono cresciuti del 6,4% tra 2005 e 2006.

Quindi:

• PIL nominale,
• PIL reale Deflatore

4. Tasso di inflazione

Il tasso di inflazione misura la variazione percentuale del livello dei prezzi da un anno all’altro:

$$\pi_{t} = \frac{Deflatore_{t} - Deflatore_{t - 1}}{Deflatore_{t - 1}} \times 100$$

Per il nostro esempio:

$$\pi_{2006} = \frac{1,064 - 1}{1} \times 100 = 6,4\%$$

Sintesi

• PIL nominale: misura valore a prezzi correnti → cresce da 700 a 894 (+27,4%).
• PIL reale: misura quantità a prezzi costanti → cresce da 700 a 840 (+20%).
• Deflatore del PIL: cattura la crescita dei prezzi (inflazione) → passa da 1 a 1,064 → prezzi medi ↑ 6,4%.
• Tasso di inflazione (2006) = 6,4%.

9. Indici dei prezzi

Per misurare il costo della vita si usano indici dei prezzi al consumo:

• NIC: intera popolazione → riferimento per politiche economiche.
• FOI: famiglie di operai e impiegati → usato per rivalutazioni (es. affitti).
• IPCA: indice armonizzato europeo, comparabile tra paesi.

10. Limiti del PIL

Il PIL non misura:

• distribuzione del reddito,
• produzione dannosa (inquinamento),
• qualità della vita (tempo libero, salute, relazioni sociali).

Per questo sono stati introdotti indicatori alternativi:

• HDI (Human Development Index) → combina reddito, istruzione, aspettativa di vita.
• BLI (Better Life Index) → valuta benessere su più dimensioni (reddito, lavoro, relazioni, ambiente, salute, sicurezza, ecc.).

11. Inflazione

L’inflazione è l’aumento nel tempo del livello medio dei prezzi.
Può essere misurata:

• tramite deflatore del PIL,
• tramite indici dei prezzi al consumo (NIC, FOI, IPCA).

Tipi di inflazione:

• Congiunturale: variazione rispetto al mese precedente,
• Tendenziale: variazione rispetto allo stesso mese dell’anno prima.

Un’inflazione elevata genera perdita di potere d’acquisto e incertezza sugli investimenti a lungo termine.

12. Indice dei Prezzi al Consumo (IPC)

Cos’è l’IPC

• L’IPC (o CPI, Consumer Price Index) è un indice statistico che misura la variazione nel tempo dei prezzi di un paniere di beni e servizi rappresentativo dei consumi delle famiglie.
• Serve a stimare il tasso di inflazione che le famiglie sperimentano, ovvero quanto è aumentato il costo della vita.
• In Italia, l’ISTAT calcola vari IPC:
    • Indice NIC (tutta la collettività nazionale)
    • Indice FOI (famiglie operai e impiegati)
    • Indice armonizzato europeo (IPCA)

Come si costruisce (passaggi)

In linea teorica i passaggi fondamentali sono:

1. Definire il paniere fisso
   Si sceglie un insieme rappresentativo di beni e servizi (es. alimentari, trasporti, abitazione, salute, vestiti, istruzione…) che riflette i consumi tipici delle famiglie. Le quantità del paniere sono fisse (non cambiano da periodo a periodo).
2. Rilevare i prezzi
   Per ogni bene/servizio nel paniere, si raccolgono i prezzi nei vari periodi (ad esempio ogni mese o ogni anno).
3. Calcolare il costo del paniere in ciascun anno
   Moltiplichi la quantità (fissa) per il prezzo del periodo corrente.

$$Costo_{t} = \sum_{i}P_{i}^{t} \cdot Q_{i}^{0}$$

dove ($Q_{i}^{0}$) = quantità nel paniere base.

4. Scegliere un anno base e costruire l’indice
   Si definisce un anno base (es. anno “0”) in cui l’IPC = 100 (o 1). Poi per ogni anno (t):

$$IPC_{t} = \frac{Costo_{t}}{Costo_{base}} \times 100$$

Questo dà l’indice relativo al costo del paniere rispetto all’anno base.

5. Calcolare il tasso di inflazione
   L’inflazione tra l’anno (t-1) e l’anno (t) è la variazione percentuale dell’IPC:

$$\pi_{t} = \frac{IPC_{t} - IPC_{t - 1}}{IPC_{t - 1}} \times 100$$

È il modo standard per passare da indice a tasso.

Limiti e problemi dell’IPC

L’IPC non è perfetto; ci sono alcuni bias che gli statistici cercano di correggere:

• Bias di sostituzione: le famiglie tendono a sostituire beni che diventano più costosi con altri meno costosi, ma con paniere fisso non lo si riflette.
• Nuovi beni: il paniere può non includere subito beni nuovi, quindi le variazioni di prezzo non sono catturate.
• Cambiamenti di qualità: se un bene migliora nella qualità, parte del suo aumento di prezzo riflette qualità, non solo inflazione.
• Effetti di peso: la ponderazione dei beni nel paniere deve rispecchiare i consumi reali; se i consumi cambiano, il paniere fissa può distorcere.

Esempio:

Facciamo un esempio semplificato con due beni, “Pane” e “Latte”, su 2 anni (anno base = 2005).

Supponiamo:

1. Costo del paniere in 2005 (anno base):

$$(Costo_{2005} = 100 \times 2,00 + 50 \times 1,50 = 200 + 75 = 275)\text{€}$$

6. Costo del paniere in 2006 (stesse quantità):

$(Costo_{2006} = 100 \times 2,20 + 50 \times 1,65 = 220 + 82,5 = 302,5)\text{€}$

7. Calcolo IPC (2005 come base 100):

   $$(IPC_{2005} = \frac{275}{275} \times 100 = 100)$$

   $$(IPC_{2006} = \frac{302,5}{275} \times 100 = 110)$$

8. Quindi l’indice passa da 100 a 110 → aumento del 10%.
9. Tasso di inflazione (2006 rispetto a 2005):
   $\pi_{2006} = \frac{110 - 100}{100} \times 100 = 10\%$

Quindi i prezzi medi dei beni del paniere sono aumentati del 10% da 2005 a 2006 secondo l’IPC.

12. Produzione e crescita economica

• Breve periodo (anni): la produzione dipende dalla domanda aggregata (consumi, spesa pubblica, fiducia).
• Medio periodo (decennio): la produzione dipende dall’offerta (tecnologia, capitale, forza lavoro).
• Lungo periodo (decenni): la crescita dipende da fattori strutturali (istruzione, ricerca, mercati finanziari, innovazione).

1. Il breve periodo

Il breve periodo è un arco di tempo ipotetico in cui alcuni aggiustamenti economici non possono ancora avvenire. In particolare:

• i prezzi rimangono fissi,
• la capacità produttiva delle imprese non si modifica,
• le assunzioni di lavoro non possono variare liberamente.

Di conseguenza, le variazioni della produzione (cioè del PIL) dipendono soprattutto dalle variazioni della domanda di beni e servizi, e non dall’offerta.
Questo significa che nel breve periodo ogni aumento o riduzione del PIL può essere visto come effetto diretto di una variazione della domanda finale.

Il PIL può essere calcolato in modi diversi, ma tutti equivalenti:

• dal lato della produzione,
• dal lato del reddito,
• oppure come somma delle componenti della domanda finale (consumi, investimenti, spesa pubblica ed esportazioni nette ($X - IM$).

2. La composizione del PIL

Le componenti principali sono:

Consumo (C)

Spese sostenute dai consumatori per beni e servizi (es. cibo, biglietti aerei, automobili).

Investimento (I)

Comprende:

investimenti non residenziali delle imprese (macchinari, impianti, attrezzature),

investimenti residenziali delle famiglie (acquisto di abitazioni).

Spesa pubblica (G)

Spese della pubblica amministrazione per consumi e investimenti.

Include gli stipendi dei dipendenti pubblici (considerati come acquisti di servizi).

Non include trasferimenti (pensioni, sussidi) e interessi sul debito.

Esportazioni (X)

Beni e servizi prodotti in Italia e acquistati dal resto del mondo.

Importazioni (IM)

Beni e servizi prodotti all’estero e acquistati dai residenti.

La differenza X – IM rappresenta le esportazioni nette (NX):

• NX > 0 → avanzo commerciale,
• NX < 0 → disavanzo commerciale.

Sintesi:

• La spesa interna = C + I + G.
• La spesa totale in beni nazionali = C + I + G + X – IM.

Identità generale della domanda di beni:

$$Z \equiv C + I + G + (X - IM)$$

3. Ipotesi semplificatrici iniziali

Per costruire il modello:

1. Le imprese producono un unico bene composito (può essere consumato, investito o usato dallo Stato).
2. Le imprese sono disposte a fornire qualunque quantità richiesta (ipotesi valida solo nel breve periodo).
3. Economia chiusa → niente scambi con l’estero (X = IM = 0).

Ne segue:

$$Z \equiv C + I + G$$

4. Il consumo

La principale variabile che influenza il consumo è il reddito disponibile ($Y_{d}$):

$$Y_{d} = Y - T$$

dove:

• ( Y ) = reddito aggregato (PIL),
• ( T ) = imposte nette (imposte – trasferimenti).

La relazione consumo-reddito è positiva.

• Forma generale:

$C = C(Y_{d})$

• Forma lineare:

$C = c_{0} + c_{1}Y_{d}$

Parametri:

• $c_{0}$ = consumo autonomo (anche se il reddito è zero, le famiglie consumano grazie a risparmi o credito).
• $c_{1}$ = propensione marginale al consumo (0 < $c_{1}$ < 1): indica di quanto cresce il consumo se il reddito disponibile aumenta di 1 unità.

Esempio: se ( $c_{1}$ = 0,6 ), un aumento di 1€ nel reddito disponibile aumenta i consumi di 0,6€.

🔹 Grafico: Funzione del consumo (retta con intercetta $c_{0}$ e pendenza $c_{1}$).

5. Investimenti e spesa pubblica

• Investimenti (I): trattati come variabile esogena (cioè decisa fuori dal modello).
• Spesa pubblica (G) e imposte (T): rappresentano la politica fiscale, anch’esse considerate esogene.

6. La domanda di beni e la condizione di equilibrio

La domanda aggregata è:

$$Z = C + I + G$$

L’equilibrio del mercato dei beni si ha quando la produzione totale (Y) è uguale alla domanda (Z):

$Y = Z$

Poiché Z dipende a sua volta da Y, questa è una condizione di equilibrio che va risolta.

7. Il moltiplicatore della spesa autonoma

Dalla funzione di consumo:

$$C = c_{0} + c_{1}(Y - T)$$

la domanda aggregata diventa:

$$Z = c_{0} + c_{1}(Y - T) + I + G$$

Ponendo Y = Z e risolvendo otteniamo:

$Y = \frac{1}{1 - c_{1}}(c_{0} + I + G - c_{1}T)$

• Il termine $\frac{1}{1 - c_{1}}$ è il moltiplicatore keynesiano.
• La parte tra parentesi è la spesa autonoma.

Esempio: se c1=0,6 → moltiplicatore = 2,5.
Un aumento di 1 miliardo della spesa autonoma porta a un aumento di 2,5 miliardi del reddito di equilibrio.

🔹 Grafici:

• Rappresentazione 45°: produzione (Y) = domanda (Z).
• Effetto di un aumento della spesa autonoma (curva ZZ che si sposta verso l’alto).

Il punto di partenza

• La curva ZZ rappresenta la domanda aggregata in funzione della produzione (Y).
• L’equilibrio si trova dove ZZ taglia la bisettrice (45°), cioè quando produzione = domanda.

Ora ipotizziamo un aumento della spesa autonoma (es. più spesa pubblica G o più consumo autonomo $(c_{0})$).
→ Questo fa spostare ZZ verso l’alto di un ammontare pari all’aumento iniziale della spesa.

Il processo di aggiustamento (moltiplicatore keynesiano)

1. Aumento iniziale della spesa autonoma → la domanda aggregata (Z) cresce subito di quell’importo.
2. Le imprese aumentano la produzione per soddisfare la nuova domanda.
3. Il reddito (Y) aumenta, perché la produzione è anche reddito per famiglie e imprese.
4. Con reddito più alto → aumenta il consumo indotto $(c_{1}(Y - T))$.
   • Qui sta il punto: il consumo dipende dal reddito → quindi parte dell’aumento di reddito si trasforma in ulteriore domanda.

5. La domanda aggiuntiva induce le imprese ad aumentare di nuovo la produzione.

6. Il reddito cresce ancora → nuovo aumento dei consumi → nuova spinta alla domanda…
7. Processo iterativo: si continua così finché la produzione aumenta abbastanza da far tornare domanda e offerta in equilibrio sulla bisettrice.

Il punto finale

• L’aumento di (Y) finale è maggiore dell’aumento iniziale della spesa autonoma, grazie al moltiplicatore:

$\Delta Y = \frac{1}{1 - c_{1}},\Delta A$

dove ($\Delta A$) = aumento della spesa autonoma.

→ L’equilibrio si trova sul nuovo punto di intersezione tra la curva ZZ (spostata verso l’alto) e la bisettrice.

8. Il processo di aggiustamento

Nel modello l’aggiustamento è immediato, ma nella realtà:

• le imprese modificano la produzione con ritardo,
• le famiglie adeguano i consumi in modo graduale.

Quindi il nuovo equilibrio viene raggiunto progressivamente.

9. Equilibrio: produzione = risparmio + investimento

Oltre a Y=Z, l’equilibrio si può esprimere come uguaglianza tra investimenti e risparmio (Keynes, 1936):

• Risparmio privato:

$$S = (Y - T) - C$$

• In equilibrio:

$$I = S + (T - G)$$

Dove:

• ( S ) = risparmio privato,
• ( T - G ) = risparmio pubblico.

In altre parole:

$$Investimento = Risparmioaggregato$$

10. Il paradosso del risparmio

Se i consumatori cercano di risparmiare di più (riduzione di $c_{0}$):

• inizialmente S tende ad aumentare,
• ma anche Y si riduce,
• alla fine il risparmio complessivo rimane invariato.

Quindi nel breve periodo un aumento del risparmio non fa crescere gli investimenti, ma riduce la produzione.
È il cosiddetto paradosso del risparmio: ciò che è razionale per il singolo (risparmiare) può avere effetti negativi sull’economia nel complesso.

In sintesi, il capitolo mostra che:

• Nel breve periodo la produzione dipende dalla domanda.
• Il consumo cresce con il reddito disponibile ma include anche una componente autonoma.
• La spesa autonoma ha un effetto moltiplicato sul reddito.
• L’equilibrio del mercato dei beni si può vedere sia come uguaglianza tra domanda e produzione sia come uguaglianza tra risparmio e investimento.
• Il paradosso del risparmio mette in guardia dalle politiche che incentivano il risparmio nel breve periodo.

1. Introduzione

Nei mercati finanziari si determina il costo del finanziamento per famiglie, imprese e governo.
Il costo del finanziamento, cioè il tasso di interesse, influenza direttamente le loro decisioni di spesa (consumi, investimenti, politiche fiscali).

Studieremo soprattutto il ruolo delle Banche Centrali:

• Banca Centrale Europea (BCE) per l’Eurozona,
• Federal Reserve (FED) per gli Stati Uniti.

2. Stock e flusso: definizioni

È importante distinguere tra due tipi di variabili economiche:

• Variabili di stock: misurate in un preciso istante di tempo (quantità accumulate in passato).
  Esempio: ricchezza finanziaria posseduta al 1° gennaio.
• Variabili di flusso: misurate rispetto a un intervallo di tempo.
  Esempio: il reddito annuo, la spesa mensile, il risparmio in un anno.

3. Terminologia chiave

• Reddito (Y): guadagni da lavoro o capitale. È un flusso.
• Risparmio privato (S): parte del reddito disponibile non consumata. È un flusso.
• Risparmio pubblico: saldo primario dello Stato (T – G), cioè entrate nette meno spese pubbliche primarie. È un flusso.
• Ricchezza finanziaria: valore delle attività finanziarie (azioni, titoli, obbligazioni) meno le passività. È uno stock.
• Investimento fisso: acquisto di beni capitali (impianti, macchinari, costruzioni). È un flusso.
• Investimento finanziario: acquisto di attività finanziarie che aumentano lo stock di ricchezza. È un flusso.

4. Attività finanziarie: moneta e titoli

Ipotesi: esistono solo due attività finanziarie dove allocare la ricchezza.

1. Moneta

   • Serve per le transazioni.

   • Non paga interessi.
   • Include circolante (banconote e monete) e depositi bancari.
   • Ha alta liquidità (facile trasformazione in mezzi di pagamento).
2. Titoli

   • Non possono essere usati direttamente per transazioni.

   • Pagano un interesse positivo.
   • Hanno bassa liquidità.

Liquidità = capacità di un’attività finanziaria di trasformarsi rapidamente in moneta senza perdita di valore.

Ipotesi ulteriore: esiste un solo tipo di titolo, con un unico tasso di interesse.

5. La domanda di moneta

Le famiglie devono decidere come ripartire la ricchezza tra moneta e titoli.
La domanda di moneta dipende da due fattori:

1. Livello delle transazioni (più transazioni → più moneta richiesta).
2. Tasso di interesse (i): rappresenta il costo opportunità di detenere moneta (se tengo moneta rinuncio agli interessi dei titoli).

Funzione della domanda di moneta:

$$M^{d} = \text{€}Y,L(i)$$

• ( €Y ) = reddito nominale, misura del livello delle transazioni,
• ( L(i) ) = funzione decrescente del tasso di interesse (componente speculativa).

6. Offerta di moneta e ruolo della banca centrale

Ipotesi iniziale: la moneta è solo circolante, quindi la Banca Centrale controlla perfettamente l’offerta di moneta (Ms = M).

Strumento principale: operazioni di mercato aperto, cioè acquisti e vendite di titoli.

• Acquisto di titoli → aumenta la moneta in circolazione → politica espansiva.
• Vendita di titoli → riduce la moneta in circolazione → politica restrittiva.

7. Prezzo dei titoli e tasso di interesse

Sul mercato dei titoli:

• Il prezzo dei titoli determina il tasso di interesse.
• Esempio: BOT annuale senza cedola

  • Prezzo = ( $P_{T}$ ),

  • Rimborso a scadenza = 100.
  • Tasso di interesse:

$$i = \frac{\text{€}100 - \text{€}P_{T}}{\text{€}P_{T}} = \frac{\text{€}100}{\text{€}P_{T}} - 1$$

Più alto è il prezzo del titolo, più basso è il rendimento (e viceversa).

Formula del valore attuale:

$$P_{T} = \frac{100}{1 + i}$$

Questa formula permette di capire come varia il tasso di interesse (i) in relazione al prezzo del titolo ( $P_{T}$ ).

Effetti delle operazioni della banca centrale:

• Se la banca centrale acquista titoli → aumenta la domanda di titoli → il prezzo dei titoli sale → il tasso di interesse diminuisce.
• Se la banca centrale vende titoli → aumenta l’offerta di titoli → il prezzo dei titoli scende → il tasso di interesse aumenta.

8. Equilibrio nel mercato della moneta

Condizione:

$$M^{s} = M^{d} = \text{€}YL(i)$$

• $M^{s}$ = offerta di moneta (decisa dalla Banca Centrale),
• $M^{d}$= domanda di moneta (detenuta da famiglie e imprese),
• $\text{€}Y$ = reddito nominale (cioè PIL reale × livello dei prezzi), che rappresenta il volume delle transazioni,
• $L(i)$ = funzione decrescente del tasso di interesse, che esprime la componente speculativa della domanda di moneta.

Questo equilibrio definisce il tasso di interesse.

• Un aumento di offerta di moneta → abbassa il tasso di interesse.
• Un aumento di reddito nominale → alza il tasso di interesse.

9. Ruolo del sistema bancario

Finora abbiamo ipotizzato solo moneta circolante. Ora introduciamo le banche.

Le banche raccolgono fondi tramite depositi e li usano per concedere prestiti o acquistare titoli.
Esse devono detenere riserve obbligatorie, definite dal coefficiente ( θ ), per garantire liquidità ai clienti.

Gli individui scelgono come detenere la moneta:

• quota ( c ) come circolante,
• quota ( 1 - c ) come depositi.

Da ciò si ricava la domanda di base monetaria:

$$H^{d} = cM^{d} + \theta(1 - c)M^{d} = \lbrack c + \theta(1 - c)\rbrack M^{d}$$

L’equilibrio diventa:

$$H = \lbrack c + \theta(1 - c)\rbrack\text{€}YL(i)$$

10. Moltiplicatore della moneta

Il termine:

$$\frac{1}{c + \theta(1 - c)}$$

è il moltiplicatore della moneta.

• Se ( $c + \theta(1 - c) < 1$ ), allora il moltiplicatore > 1.
• Significa che un dato livello di base monetaria H può generare una quantità maggiore di offerta aggregata di moneta.
• Questo è il risultato del ruolo delle banche, che “moltiplicano” la moneta tramite prestiti e depositi.

11. Trappola della liquidità

Se il tasso di interesse nominale scende a 0 (zero lower bound):

• Le persone diventano indifferenti tra moneta e titoli.
• La domanda di moneta diventa orizzontale oltre un certo livello.
• Aumentare l’offerta di moneta non riduce più i tassi di interesse.

12. Politica monetaria della BCE

La BCE utilizza i tassi di interesse ufficiali come strumento di politica monetaria.

Principali tassi:

1. Tasso di rifinanziamento principale: applicato alla maggior parte delle operazioni BCE con le banche. È il “costo dell’euro”.
2. Tasso di rifinanziamento marginale: prestiti “overnight” (di un giorno) che la BCE concede alle banche.
3. Tasso sui depositi presso la BCE: remunerazione che la BCE paga alle banche che depositano liquidità presso di essa.

Questi tassi influenzano direttamente i tassi interbancari come:

• Euribor: prestiti tra banche,
• EONIA: prestiti overnight tra banche europee.

Conclusione

• I mercati finanziari determinano il costo del credito nell’economia.
• La Banca Centrale influenza il tasso di interesse tramite l’offerta di moneta e i tassi ufficiali.
• Il sistema bancario amplifica gli effetti grazie al moltiplicatore della moneta.
• In condizioni estreme (tasso = 0) si può verificare la trappola della liquidità, che limita l’efficacia della politica monetaria.

1. Introduzione

Nei capitoli precedenti abbiamo analizzato separatamente:

• l’equilibrio nel mercato dei beni (Cap. 3),
• l’equilibrio nei mercati finanziari (Cap. 4).

Ora uniamo i due mercati per analizzare la determinazione congiunta di produzione (Y) e tasso di interesse (i) nel breve periodo.
Questo è l’obiettivo del modello IS-LM.

2. Il mercato dei beni e l’investimento

Equilibrio del mercato dei beni

Si ha quando la produzione è uguale alla domanda di beni:

$$Y = Z$$

oppure, in forma alternativa (investimento=risparmio):

$$I = S + (T - G)$$

L’ipotesi precedente

Nel modello base del capitolo 3 avevamo assunto che l’investimento (I) fosse esogeno, cioè indipendente dal tasso di interesse.

Nuova ipotesi

Ora rimuoviamo quell’assunzione: l’investimento dipende da:

• livello delle vendite → più vendite → più investimenti,
• tasso di interesse (i) → più alto è ( i ), minori sono gli investimenti (perché diventa più costoso finanziarsi).

Funzione dell’investimento:

$I = I(Y,i)\text{con}\frac{\partial I}{\partial Y} > 0,\frac{\partial I}{\partial i} < 0$

Relazione IS

3. Equilibrio del mercato dei beni (con i endogeno)

Equazione di equilibrio:

$Y = C(Y - T) + I(Y,i) + G$

• ( $C(Y - T)$ ): consumi, dipendono dal reddito disponibile,
• ( $I(Y,i)$ ): investimenti, dipendono da Y e da i,
• ( $G$ ): spesa pubblica.

Effetto di un aumento del tasso di interesse:

$$i \uparrow \Rightarrow I \downarrow \Rightarrow Z \downarrow \Rightarrow Y \downarrow$$

(riduzione di produzione e reddito attraverso il moltiplicatore)

Perché 0<c_1 <1

1. Se c1 =0

Significa che le famiglie non consumano nulla del reddito aggiuntivo: ogni euro guadagnato in più viene risparmiato interamente.
👉 Irreale, perché nella realtà almeno una parte del reddito extra viene spesa.

2. Se c1 =1

Significa che le famiglie consumano tutto il reddito disponibile: non risparmiano nulla.
👉 Anche questo è irrealistico, perché in genere una parte del reddito viene accantonata per risparmio o tasse future.

3. Se 0<c1 <1

È la situazione realistica:

• ogni euro in più di reddito viene parzialmente speso e parzialmente risparmiato.
• Esempio: se $c_{1}$= 0,8
  $c_{1}$ =0,8, significa che di ogni euro di reddito disponibile aggiuntivo:

  • 80 centesimi vengono spesi,

  • 20 centesimi vengono risparmiati

🔹 Grafico: curva ZZ che si abbassa quando i aumenta

4. La curva IS

La curva IS rappresenta le combinazioni di Y e i che assicurano l’equilibrio nel mercato dei beni.

• Inclinazione negativa: più alto è il tasso di interesse, più basso è il livello di produzione di equilibrio.
• Movimenti lungo la curva IS: avvengono quando cambia i.
• Spostamenti della IS: avvengono quando cambiano altri fattori della domanda aggregata (C, G, T, investimenti autonomi).

Esempi:

• aumento di G → IS si sposta a destra,
• aumento di T → IS si sposta a sinistra.

🔹 Grafici: derivazione grafica IS, spostamenti lungo e spostamenti della curva

La derivazione analitica della curva IS – una formulazione esplicita

Derivazione analitica della IS (formulazione esplicita)

Componenti della domanda (economia chiusa):

• Consumi: $C = c_{0} + c_{1}(Y - T)$
• Investimenti: $I = d_{0} + d_{1}Y - d_{2}i$
• Spesa pubblica: $G$ = esogena

Equilibrio del mercato dei beni:

$Y = C + I + G$

$Y = \lbrack c_{0} + c_{1}(Y - T)\rbrack + \lbrack d_{0} + d_{1}Y - d_{2}i\rbrack + G$

Raccogli e isola (Y):
$Y = (c_{0} - c_{1}T + d_{0} + G) - d_{2}i + (c_{1} + d_{1})Y$

$(1 - c_{1} - d_{1})Y = \underset{A}{\underbrace{(c_{0} - c_{1}T + d_{0} + G)}} - d_{2}i$

Forma esplicita della IS (prodotto in funzione del tasso):
$Y(i) = \frac{A - d_{2},i}{,1 - c_{1} - d_{1},}$

Con $A \equiv c_{0} - c_{1}T + d_{0} + G$

Equivalente (tasso in funzione del prodotto):
$i(Y) = \frac{A}{d_{2}} - \frac{1 - c_{1} - d_{1}}{d_{2}},Y$

Condizioni sui parametri:
$(c_{0} > 0,0 < c_{1} < 1,d_{0},d_{1},d_{2} > 0,c_{1} + d_{1} < 1)$ (stabilità/moltiplicatore finito)

Spiegazione rapida:

• Pendenza negativa: $\frac{\partial Y}{\partial i} = - \frac{d_{2}}{1 - c_{1} - d_{1}} < 0$ ⇒ più alto è (i), più bassa è (Y).
• Moltiplicatore della spesa autonoma:
  $\frac{\partial Y}{\partial A} = \frac{1}{1 - c_{1} - d_{1}}$
  aumenta se $c_{1}$ o $d_{1}$ sono più grandi.
• Spostamenti della IS: se aumentano ($c_{0}$, $d_{0}$, $G$) o diminuisce (T) ⇒ (A↑) ⇒ IS a destra (per ogni (i), (Y) di equilibrio è più alto).
• Ruolo di ($d_{2}$): maggiore ($d_{2}$) ⇒ investimenti più sensibili a (i) ⇒ $|,\partial Y/\partial i,|$ più grande ⇒ IS più piatta nella rappresentazione (Y)–(i).

5. La curva LM

Equilibrio nel mercato della moneta

Equilibrio finanziario:

$$M^{s} = M^{d}$$

Espresso in termini reali:

$\frac{M}{P} = Y,L(i)$

dove ( M/P ) è l’offerta reale di moneta e ( $Y,L(i)$ ) la domanda reale di moneta.

Interpretazione

• Più alto è Y → più transazioni → più domanda di moneta → tasso i deve salire per mantenere l’equilibrio.
• La LM mostra quindi tutte le combinazioni di Y e i compatibili con l’equilibrio nei mercati finanziari.

🔹 Grafico: curva LM

La Banca Centrale sceglie i e poi fa tutti gli aggiustamenti necessari in termini di offerta di moneta. La LM è piatta.

6. IS-LM insieme

• La curva IS viene dal mercato dei beni, è decrescente.
• La curva LM viene dal mercato della moneta è costante (orizzontale): la banca centrale fissa il tasso d’interesse nominale $\overline{i}$ e adegua l’offerta di moneta per mantenere l’equilibrio nel mercato monetario, indipendentemente dal livello di reddito Y).

Il punto di intersezione IS-LM rappresenta la combinazione di Y e i che garantisce l’equilibrio simultaneo nei mercati reali e finanziari.

Cosa accade quando varia il reddito?

Se il reddito aumenta:

• aumenta la domanda di moneta (a parità di tasso d’interesse),
• di conseguenza, a parità di offerta di moneta, il tasso d’interesse tenderebbe ad aumentare,
• tuttavia, la banca centrale interviene aumentando l’offerta di moneta per mantenere il tasso d’interesse al livello prefissato ({i}).

Quindi, il tasso d’interesse non varia, perché la banca centrale adatta (M) in modo da compensare l’effetto del reddito sulla domanda di moneta.

L’intersezione tra le curve IS e LM rappresenta l’equilibrio simultaneo nei mercati dei beni e nei mercati monetari: è il punto in cui la produzione (Y) e il tasso d’interesse (i) soddisfano contemporaneamente le condizioni di equilibrio sia per la domanda aggregata sia per l’equilibrio monetario.

7. Politiche economiche nel modello IS-LM

Politica fiscale

• Aumento G o riduzione T → IS si sposta a destra → produzione e reddito aumentano.
• Effetto finale: Y cresce, i tende a crescere (a meno che la banca centrale non intervenga).

Esempio: riduzione delle imposte (T ↓)

• Aumenta il reddito disponibile → cresce C → cresce Z → produzione Y aumenta.
• Aumenti di Y → aumentano domanda di moneta → pressione su i.
• Per mantenere i invariato, la banca centrale deve aumentare M.

🔹 Grafico: spostamento IS con politica fiscale espansiva

Politica monetaria

• Aumento M (espansione monetaria) → LM si sposta verso il basso.
• Effetto: tasso i diminuisce, Y aumenta.
• Riduzione M (restrizione monetaria) → LM si sposta verso l’alto → i cresce, Y scende.

🔹 Grafico: spostamento LM con politica monetaria espansiva

Moltiplicatori

• Moltiplicatore fiscale: effetto sul prodotto di una variazione di G o T.
• Moltiplicatore monetario: effetto sul prodotto di una variazione di M e quindi di i.
  Sono diversi, perché agiscono su mercati differenti.

8. Politica economica mista (policy mix)

In realtà, spesso si usano insieme politica fiscale e politica monetaria.

• Esempio: USA anni ’90

  • Situazione: ripresa debole, alto disavanzo pubblico.

  • Soluzione: restrizione fiscale (G ↓ e T ↑) accompagnata da politica monetaria espansiva (M ↑, i ↓).
  • Risultato: crescita sostenuta, riduzione del disavanzo.

Grafico: policy mix – IS si sposta a sinistra, LM verso il basso, nuovo equilibrio con Y alto e i basso

9. Risparmio, disavanzo e investimenti

Domanda: il risparmio privato finanzia o il disavanzo pubblico o gli investimenti?

Equazione:

$$I = S + (T - G)$$

In realtà non è un “gioco a somma zero”:

• S non è fisso, ma dipende dal reddito Y.
• E Y a sua volta dipende dalla politica fiscale.
  Quindi la relazione tra investimenti e disavanzo dipende dal moltiplicatore.

Sintesi finale

• La curva IS mostra l’equilibrio nel mercato dei beni: relazione negativa tra Y e i.
• La curva LM mostra l’equilibrio nel mercato della moneta: relazione positiva tra Y e i.
• L’intersezione IS-LM determina contemporaneamente produzione e tasso di interesse.
• Politica fiscale: sposta IS.
• Politica monetaria: sposta LM.
• Policy mix: combinazione delle due politiche.
• Importanza del ruolo delle banche centrali e degli effetti moltiplicatori.

1. Introduzione

Finora abbiamo visto il modello IS-LM con un solo tasso di interesse.
In realtà questa è una semplificazione.
Occorre distinguere:

1. tra tasso nominale e tasso reale,
2. tra tasso fissato dalla banca centrale e tasso effettivo a cui famiglie e imprese prendono a prestito.

2. Tasso di interesse nominale e reale

Definizione

• Tasso di interesse nominale (iₜ): rendimento in termini monetari.
  → Se prendo a prestito 1 € al tempo t, restituisco (1+iₜ) € al tempo t+1.
• Tasso di interesse reale (rₜ): rendimento in termini di beni.
  → Se prendo a prestito 1 bene al tempo t, restituisco (1+rₜ) beni al tempo t+1.

Esempio:
Se compro 1 kg di pane a prezzo Pₜ, chiedo un prestito di Pₜ € al tasso i. L’anno dopo il prezzo atteso sarà $P_{t + 1}^{e}$.
Il tasso reale si ottiene aggiustando i con l’inflazione attesa (π^e).

Relazione nominale-reale

Il contesto

La relazione

$$(1 + i_{t}) = (1 + r_{t})\frac{P_{t + 1}^{e}}{P_{t}}$$

collega:

• $i_{t}$: tasso d’interesse nominale (cioè espresso in moneta corrente);
• $r_{t}$: tasso d’interesse reale (cioè espresso in termini di potere d’acquisto);
• $P_{t}$: livello dei prezzi corrente;
• $P_{t + 1}^{e}$: livello dei prezzi atteso nel periodo successivo (“expected”);
• $\frac{P_{t + 1}^{e}}{P_{t}}$: tasso di inflazione atteso + 1, cioè $1 + \pi_{t + 1}^{e}$.

Idea di fondo

Un risparmiatore oggi presta 1 € e domani riceve $1 + i_{t}$ €.
Ma ciò che davvero gli interessa è quanto potere d’acquisto recupera, cioè quante unità di beni reali avrà in futuro rispetto a quelle di oggi.

Passaggio dalla moneta ai beni reali

Sto dividendo per il rapporto tra i prezzi futuri e quelli attuali,

che è lo stesso che moltiplicare per il rapporto tra i prezzi attuali e quelli futuri.

Il valore reale futuro (cioè espresso in beni) del suo guadagno è:

$$\frac{1 + i_{t}}{\frac{P_{t + 1}^{e}}{P_{t}}} = (1 + i_{t})\frac{P_{t}}{P_{t + 1}^{e}}$$

Questo rapporto rappresenta il rendimento reale atteso, cioè quanto cresce il potere d’acquisto del risparmiatore.

Il termine $\frac{P_{t + 1}^{e}}{P_{t}}$ rappresenta quanto aumentano i prezzi (inflazione).

Dividere per questo valore significa togliere l’effetto dell’inflazione, cioè passare dai valori nominali (in euro) ai valori reali (in beni).

Per definizione, questo rendimento è proprio $1 + r_{t}$.

Uguaglianza di definizione

Ecco quindi la relazione di equilibrio:

$$1 + r_{t} = (1 + i_{t})\frac{P_{t}}{P_{t + 1}^{e}}$$

Moltiplicando entrambi i lati per $\frac{P_{t + 1}^{e}}{P_{t}}$, ottieni:

$$(1 + i_{t}) = (1 + r_{t})\frac{P_{t + 1}^{e}}{P_{t}}$$

Approssimazione di Fisher

Se i tassi sono piccoli, possiamo usare l’approssimazione lineare:

$$i_{t} \approx r_{t} + \pi_{t + 1}^{e}$$

dove $\pi_{t + 1}^{e} = \frac{P_{t + 1}^{e} - P_{t}}{P_{t}}$ è l’inflazione attesa.

Quindi:

• il tasso nominale = tasso reale + inflazione attesa.

Implicazioni

• Se ($\pi^{e}$ = 0) → (r = i).
• Se ($\pi^{e}$ > 0) → (r < i).
• Se ($\pi^{e}$ = i) → (r = 0).
• Se ($\pi^{e}$ > i) → (r < 0).

Quindi se il tasso nominale è zero ma l’inflazione attesa è positiva, il tasso reale diventa negativo.

Questo legame è noto come relazione di Fisher.

Interpretazione economica

Il tasso nominale ( $i_{t}$ ) compensa il risparmiatore per due cose:

1. Il rendimento reale ( $r_{t}$ ) (cioè il vero guadagno in termini di potere d’acquisto);
2. La perdita di potere d’acquisto dovuta all’inflazione attesa.

   Viceversa, se l’inflazione attesa aumenta, i tassi nominali devono salire per mantenere invariato il rendimento reale → è il principio di Fisher.

3. Titoli: caratteristiche

Esistono due tipi principali:

1. Titoli di sconto puro → unico pagamento a scadenza (es. BOT).
2. Titoli con cedole → pagamenti periodici + valore facciale a scadenza (es. obbligazioni).

Possono essere emessi da:

• Stato (titoli pubblici),
• Imprese (obbligazioni).

Caratteristiche:

• Rischio: probabilità che il debitore non ripaghi,
• Maturità: durata del titolo.

4. Il rischio di insolvenza e il premio al rischio

Gli investitori chiedono un premio al rischio (x) per acquistare titoli rischiosi.

Rating: valutazione del rischio da agenzie come Standard & Poor’s, Moody’s, Fitch.

AAA = titoli molto sicuri,

C = titoli molto rischiosi.

Il rendimento atteso del titolo rischioso è:

$(1 - p)(1 + i + x) + p \cdot 0$

• $i$ = tasso di un titolo privo di rischio,
• (i+x) = tasso di un titolo rischioso,
• $p$ = probabilità di insolvenza,

Hai due possibili scenari futuri:

1. con probabilità (1 - p), l’investimento va bene e ti restituisce $1 + i + x$
2. con probabilità p, l’investimento va male e perdi tutto → ricevi 0

L’investitore è indifferente tra:

• mettere i suoi soldi nel titolo sicuro, oppure
• investirli nel titolo rischioso,

solo se i rendimenti attesi sono uguali.

Cioè:

$$\text{Rendimento atteso del rischio} = \text{Rendimento certo del titolo sicuro.}$$

$$1 + i = (1 - p)(1 + i + x)$$

Il premio al rischio è: $x = (1 + i) \cdot \frac{p}{1 - p}$

Determinanti del premio al rischio:

1. Maggiore probabilità di default → premio più alto.
2. Maggiore avversione al rischio degli investitori → premio più alto quindi non basta x.

Esempio: tasso di interesse nominale e reale

Dati (Regno Unito):

• $$i_{1980} = 16,3\%$$
• $$i_{2008} = 4,7\%$$
• Inflazione attesa ≈ inflazione effettiva → $\pi^{e} = \pi$
• $$\pi_{1980} = 18,0\%$$
• $$\pi_{2008} = 3,6\%$$

Obiettivo

Vogliamo capire in quale anno conveniva di più finanziare un prestito, cioè prestare denaro, tenendo conto del potere d’acquisto reale (quanti beni si ottengono in più restituendo il prestito).

Calcolo del tasso reale

Il tasso reale approssimato si ottiene da:

$r \approx i - \pi$

Regno Unito 1980:

$$r_{1980} = 16,3\% - 18,0\% = - 1,7\%$$

Regno Unito 2008:

$r_{2008} = 4,7\% - 3,6\% = 1,1\%$

• Nel 1980, il tasso reale era negativo (–1,7%): l’inflazione era così alta che il potere d’acquisto del denaro prestato diminuiva nel tempo.
• Nel 2008, invece, il tasso reale era positivo (+1,1%): chi prestava denaro otteneva un rendimento reale.

Finanziare un prestito era più conveniente nel 2008,
anche se il tasso nominale era molto più basso.
👉 Ciò che conta non è il tasso nominale, ma il tasso reale, cioè il rendimento in termini di beni.

5. Il ruolo degli intermediari finanziari

In un sistema economico moderno, gli agenti economici (famiglie, imprese, Stato) possono trovarsi in due situazioni opposte:

• alcuni dispongono di risorse finanziarie in eccesso (risparmiatori),
• altri necessitano di fondi per finanziare investimenti o spese (debitori).

Il collegamento tra risparmio e investimento può avvenire in due modi:

1. Finanziamento diretto: il debitore si rivolge direttamente al creditore, ad esempio emettendo obbligazioni o azioni acquistate da investitori privati.
   → In questo caso, il trasferimento dei fondi non passa attraverso alcuna istituzione intermedia.
2. Finanziamento indiretto: avviene tramite un intermediario finanziario (come una banca, un’assicurazione, un fondo comune, una finanziaria, ecc.).
   Queste istituzioni raccolgono fondi dagli investitori (sotto forma di depositi, premi assicurativi o quote di fondi) e li reimpiegano in attività produttive o finanziarie (come prestiti o investimenti in titoli).

Il vantaggio del finanziamento indiretto è che l’intermediario:

• riduce i rischi di insolvenza per i risparmiatori, grazie alla diversificazione del portafoglio;
• abbassa i costi di informazione e di transazione;
• può sviluppare prodotti finanziari personalizzati per le esigenze della clientela.

6. Struttura patrimoniale di una banca e definizioni chiave

Il bilancio di una banca è composto da:

• Attività (impieghi): ciò che la banca possiede o i crediti che vanta (prestiti concessi, riserve presso la banca centrale, titoli).
• Passività: ciò che la banca deve (depositi dei clienti, prestiti ricevuti da altre banche o istituzioni).
• Capitale (o patrimonio netto): la differenza tra attività e passività; rappresenta il fondo di garanzia contro le perdite.

Due indicatori fondamentali per valutarne la stabilità sono:

• Quota di capitale sugli impieghi (Capital Ratio):

$$\text{Capital Ratio} = \frac{\text{Capitale}}{\text{Attività}}$$

Misura la percentuale del totale degli impieghi coperta dal capitale proprio.

• Leva finanziaria (Leverage Ratio):

$$\text{Leverage} = \frac{\text{Attività}}{\text{Capitale}}$$

Indica quante volte il capitale è “moltiplicato” dall’indebitamento.
Maggiore è la leva, più alto è il rischio e più potenziale rendimento si può ottenere.

Esempio

La scelta della leva finanziaria

Le banche devono scegliere quanta leva utilizzare.
Una leva elevata significa utilizzare più debito e meno capitale proprio. Questo:

• aumenta il rendimento atteso del capitale, perché i profitti si calcolano su una base più piccola;
• ma accresce il rischio di insolvenza, poiché anche piccole perdite sul valore delle attività possono azzerare il capitale.

Esempio numerico

Si ipotizzi che:

• rendimento medio delle attività = 5%;
• costo medio delle passività = 4%.

→ La banca 2 guadagna molto di più, ma è anche molto più esposta:
se il valore delle attività scende a 80, il capitale di 5 non basta a coprire la perdita → banca insolvente.

Evoluzione della leva nel tempo

Supponiamo che la Banca 1, inizialmente con leva 5, subisca una perdita:
le sue attività scendono da 100 a 90 → il capitale passa da 20 a 10 → la leva aumenta a 9 (=90/10).

La banca resta solvibile, ma ora è più rischiosa: un’ulteriore perdita potrebbe portarla all’insolvenza.
Per ridurre la leva e tornare al livello iniziale (5), può:

• ridurre i prestiti concessi (cioè diminuire le attività),
• e contemporaneamente ridurre le passività (es. rimborsando depositi).

Queste operazioni, però, restringono il credito disponibile nell’economia, generando effetti negativi sulla produzione e sugli investimenti.

Leva finanziaria e liquidità

Il problema si aggrava se gli investitori iniziano a dubitare della solidità di una banca:

1. Gli investitori ritirano i loro fondi (depositi o obbligazioni).
2. La banca deve vendere attività per ottenere liquidità.
3. Ma se tali attività sono illiquide (non facilmente vendibili), deve abbassarne il prezzo.
4. Ciò riduce ulteriormente il valore dell’attivo e peggiora la situazione patrimoniale.
5. Crescono i timori → altri prelievi → spirale di sfiducia.

Questo fenomeno prende il nome di corsa agli sportelli (bank run).
Più le passività sono liquide (depositi a vista) e le attività sono illiquide (prestiti a lungo termine), più il sistema bancario è vulnerabile.

7. Il modello IS-LM esteso

Il modello IS-LM classico analizza l’equilibrio tra mercato dei beni (IS) e mercato monetario (LM).
Per comprendere gli effetti delle crisi finanziarie, introduciamo due variabili aggiuntive:

• Il tasso di policy fissato dalla banca centrale (r), cioè il tasso d’interesse reale di riferimento.
• Il premio per il rischio (x), che rappresenta l’extra-rendimento richiesto dai creditori per compensare il rischio d’insolvenza dei debitori.

Il tasso effettivo applicato ai prestiti è quindi:

$$r_{prestiti} = r + x$$

Più alto è x, meno convenienti diventano gli investimenti → la curva IS si sposta verso sinistra.

8. Effetto di uno shock finanziario

Uno shock finanziario si verifica quando, per ragioni di instabilità o sfiducia, aumenta il rischio percepito (x aumenta).

Le cause principali sono:

• aumento della probabilità di insolvenza dei debitori;
• maggiore avversione al rischio da parte dei creditori;
• riduzione dei prestiti concessi dagli intermediari (ad esempio, a causa di perdite o di aumento della leva bancaria).

Conseguenze:

• A parità di tasso di policy (r), il tasso effettivo sui prestiti cresce (r+x);
• gli investimenti diminuiscono (I↓);
• cala la domanda aggregata → la produzione Y si riduce.

Nel grafico IS-LM, la IS si sposta verso sinistra, portando a un equilibrio con produzione inferiore.
→ È così che un problema nel settore finanziario si trasmette all’economia reale.

Politiche di risposta allo shock finanziario

Politica fiscale

Il governo può reagire con una politica espansiva:

• aumentando la spesa pubblica (G↑);
• o riducendo le imposte (T↓).
  Ciò stimola la domanda aggregata e sposta la IS verso destra.
  Tuttavia, peggiora il saldo di bilancio pubblico (T–G).

Politica monetaria

La banca centrale può abbassare il tasso di policy (r↓) per compensare l’aumento di x.
In teoria, questo riduce il costo dei prestiti e riporta la produzione al livello iniziale.
In pratica, però, se il tasso nominale (i) è già vicino a 0, non può più essere ridotto.
Si entra così nella trappola della liquidità (zero lower bound): la politica monetaria perde efficacia.

Grafico: LM e IS con shock finanziario e risposta di policy

9. L’inizio della crisi del 2007-2008

La crisi nasce negli Stati Uniti nell’estate del 2007, nel mercato dei mutui subprime.
Questi mutui erano concessi a debitori con scarsa affidabilità creditizia, spesso privi di reddito o garanzie (mutui NINJA – No Income, No Job, No Assets).

Tra il 2000 e il 2007 i tassi di interesse erano bassi → i mutui convenienti alimentarono:

• un aumento della domanda di case,
• un forte incremento dei prezzi immobiliari.

Molti creditori e investitori credevano che i prezzi sarebbero continuati a salire, riducendo il rischio apparente.
Ma nel 2007 i prezzi iniziarono a crollare, innescando una catena di insolvenze.

Il crollo della bolla immobiliare

Quando il prezzo delle abitazioni scese:

1. Molti proprietari si trovarono con mutui superiori al valore della casa (“negative equity”).
2. Vedendo che i prezzi non risalivano, smisero di pagare le rate.
3. Le banche confiscarono le abitazioni, ma non riuscirono a rivenderle al prezzo del mutuo.

Nel 2008 le perdite sui mutui subprime ammontavano a circa 300 miliardi di dollari (solo il 2% del PIL USA), ma bastarono a scatenare una crisi mondiale.

Il ruolo della leva finanziaria e dei VIS

Le banche avevano adottato leve finanziarie altissime, confidando nella stabilità dei prezzi delle case.
In più, per aggirare i requisiti patrimoniali, crearono i VIS (Veicoli di Investimento Strutturato), società parallele che:

• prendevano a prestito fondi a breve termine;
• acquistavano titoli complessi (spesso cartolarizzazioni di mutui);
• avevano pochissimo capitale proprio;
• erano garantite dalla banca madre.

Esempio: il Rhineland Funding (della banca tedesca IKB) aveva solo 500 $ di capitale ma gestiva 13 miliardi di euro di crediti cartolarizzati.

Quando i prezzi delle case crollarono, i VIS non poterono rimborsare i debiti → le perdite ricaddero sulle banche.

La cartolarizzazione e i titoli tossici

La cartolarizzazione consiste nel trasformare un insieme di prestiti o mutui in titoli finanziari negoziabili, detti MBS (Mortgage-Backed Securities).
Ogni titolo dà diritto a ricevere i pagamenti (interessi e capitale) derivanti da centinaia o migliaia di mutui.

Vantaggi teorici:

• diversificazione dei rischi,
• possibilità di vendere mutui e liberare capitale.

Problemi reali:

• le banche che vendevano i mutui non avevano più incentivo a controllare la solvibilità dei clienti;
• le agenzie di rating sopravvalutarono la sicurezza di questi titoli;
• gli investitori non riuscivano più a valutarne il rischio effettivo.

Quando il mercato perse fiducia, questi titoli divennero “titoli tossici”, invendibili, con conseguenze disastrose.

La crisi del sistema finanziario

La combinazione di elevata leva finanziaria, passività liquide e attività illiquide rese le banche estremamente vulnerabili.
Quando i prezzi delle abitazioni iniziarono a scendere e i mutui subprime divennero inesigibili, gli investitori iniziarono a diffidare della solidità delle banche e dei VIS (veicoli di investimento strutturato).

Il meccanismo della crisi

1. Gli investitori ritirano i propri fondi (depositi o obbligazioni).
2. Le banche e i VIS devono rimborsare questi capitali, ma non dispongono di liquidità immediata.
3. Per ottenere liquidità, vendono le proprie attività finanziarie.
4. Tuttavia, molte di queste attività sono illiquide o difficilmente valutabili → per venderle, devono ridurne il prezzo.
5. I prezzi crollano, riducendo ulteriormente il valore del capitale bancario → gli investitori si allarmano ancora di più.

Questa spirale porta a una crisi di fiducia generalizzata: anche le banche più solide iniziano a essere percepite come rischiose.
Inoltre, la complessità dei prodotti finanziari (MBS, CDO, ABS) rendeva impossibile capire quali banche fossero effettivamente esposte ai titoli tossici.

Per precauzione, le banche smettono di prestarsi soldi a vicenda → si blocca il mercato interbancario → il sistema finanziario entra in paralisi.

La leva finanziaria e il “credit crunch”

Per comprendere come reagirono le banche, consideriamo un esempio numerico:

→ La leva aumenta da 5 a 5,4.
Per tornare alla leva desiderata (5), la banca ha due possibilità:

Aumentare il capitale (ad esempio emettendo nuove azioni).
→ Difficile in tempi di crisi, perché gli investitori non vogliono sottoscrivere titoli bancari rischiosi.

Ridurre le attività (cioè ridurre i prestiti o vendere titoli).
→ È la via più comune, ma provoca effetti negativi sull’economia reale.

Quando tutte le banche adottano contemporaneamente la seconda strategia, si verifica una restrizione del credito generalizzata, nota come credit crunch.
Le imprese non riescono più a ottenere prestiti per investire o finanziare il capitale circolante, e le famiglie faticano ad accedere a mutui o finanziamenti.
La conseguenza è una riduzione complessiva di consumi e investimenti, che amplifica la recessione.

10. Sintesi con il modello IS-LM

Il modello IS-LM consente di riassumere in termini macroeconomici gli effetti di una crisi finanziaria.

1. Il crollo del valore delle attività bancarie e la riduzione del capitale provocano una perdita di solidità del sistema finanziario.
2. Gli investitori diventano più prudenti, e lo spread sul rischio (x) aumenta.
3. Dato il tasso di policy fissato dalla banca centrale (r), il tasso effettivo sui prestiti (r + x) cresce.
4. Gli investimenti e la domanda aggregata si riducono.
5. La produzione (Y) diminuisce, portando l’economia in recessione.

In termini grafici, la curva IS si sposta verso sinistra, mentre la LM può restare ferma o spostarsi verso destra solo in parte (in base alla politica monetaria).
→ Il risultato è un nuovo equilibrio con reddito e produzione inferiori.

11. Dalla crisi finanziaria alla crisi reale

Nel settembre 2008, la crisi raggiunse il culmine con il fallimento della Lehman Brothers, una delle più grandi banche d’investimento statunitensi.
Questo evento segnò la completa perdita di fiducia nei mercati finanziari internazionali.

Le conseguenze furono immediate:

Aumento dei tassi d’interesse sui prestiti → famiglie e imprese pagano di più per finanziarsi.

Crollo delle aspettative economiche → diminuiscono consumi e investimenti.

Riduzione del PIL reale → l’economia entra in recessione.

Aumento della disoccupazione → le imprese tagliano la produzione e licenziano.

Tra il 2008 e il 2009 gli Stati Uniti registrarono la più profonda contrazione economica dalla Grande Depressione degli anni ’30.

Grafici come quello del tasso di disoccupazione e della crescita del PIL reale mostrano chiaramente questa dinamica:

• il PIL reale non diventa negativo in valore assoluto, ma il suo tasso di crescita sì,
• la disoccupazione cresce di diversi punti percentuali in pochi mesi.

Il contagio internazionale

La crisi americana non rimase confinata ai confini nazionali.
A causa della globalizzazione finanziaria, le banche di molti paesi europei avevano acquistato titoli derivanti da mutui subprime statunitensi.

Quando questi titoli persero valore:

• molte banche europee subirono perdite pesanti;
• la sfiducia si estese a livello globale;
• il commercio internazionale si contrasse bruscamente;
• anche le imprese europee si trovarono in difficoltà per il crollo del credito e l’aumento dei tassi d’interesse.

Di conseguenza, l’Europa conobbe nel 2009 una recessione sincronizzata con quella americana:
crollo della produzione industriale, aumento della disoccupazione, riduzione del PIL in tutti i principali paesi dell’area euro.

Le risposte di politica economica negli Stati Uniti

Per fronteggiare la crisi, il governo e la Federal Reserve (FED) misero in campo una serie di interventi straordinari di natura finanziaria, monetaria e fiscale.

a) Politiche finanziarie

• Aumento della garanzia sui depositi bancari da 100.000 a 250.000 dollari, per evitare corse agli sportelli.
• Programmi di garanzia sui debiti bancari e interventi diretti per fornire liquidità alle banche, in modo da impedire vendite forzate di attività illiquide.
• Ampliamento dei collaterali accettati per i prestiti della FED (ossia le attività che una banca può dare in garanzia per ottenere credito).
• Ricapitalizzazione pubblica delle banche, attraverso l’acquisto di azioni da parte del governo → ciò aumenta la quota di capitale sugli impieghi e riduce la leva finanziaria.

L’obiettivo era ristabilire la fiducia nel sistema bancario e prevenire il collasso dell’intermediazione finanziaria.

b) Politiche monetarie

La Federal Reserve ridusse progressivamente il tasso di policy nominale fino a 0% (dicembre 2008), raggiungendo lo zero lower bound.
A quel punto non era più possibile abbassare ulteriormente i tassi nominali.

Per continuare a stimolare l’economia, la FED adottò politiche monetarie non convenzionali, dette anche Quantitative Easing (QE), che consistevano nell’acquisto diretto di titoli finanziari (anche a lungo termine) per:

• aumentare la liquidità nel sistema;
• ridurre i tassi d’interesse di mercato;
• incoraggiare banche, imprese e famiglie a prendere in prestito e investire.

c) Politiche fiscali

Parallelamente, il governo federale adottò una politica fiscale espansiva:

• ridusse le imposte, per aumentare il reddito disponibile delle famiglie;
• aumentò la spesa pubblica, specialmente in infrastrutture e sostegni all’occupazione.

Graficamente, queste misure fecero:

• limitare lo spostamento verso sinistra della curva IS (che rappresenta la domanda di beni),
• spostare la curva LM verso il basso grazie alla politica monetaria espansiva, riportando l’equilibrio a livelli di produzione più elevati.

Pur non eliminando del tutto gli effetti della crisi, tali politiche riuscirono ad evitare una depressione prolungata come quella del 1929.

12. Le risposte di politica economica in Europa

Anche i paesi europei e la Banca Centrale Europea (BCE) misero in atto misure simili, ma con differenze significative rispetto agli Stati Uniti.

• Politiche finanziarie: salvataggi bancari e garanzie pubbliche su depositi e obbligazioni.
• Politica monetaria: riduzione dei tassi di riferimento della BCE e, in seguito, programmi di acquisto di titoli simili al QE americano.
• Politiche fiscali: aumento della spesa pubblica e riduzioni fiscali, ma con forti vincoli di bilancio imposti dal Patto di Stabilità europeo.

La risposta europea fu più lenta e frammentata, anche perché:

• i paesi dell’area euro non hanno una politica fiscale comune;
• molti stati (come Italia e Grecia) avevano già un alto debito pubblico, che limitava la possibilità di aumentare la spesa.

Queste divergenze portarono, negli anni successivi, alla crisi del debito sovrano (2010-2011), in cui alcuni paesi europei (Grecia, Irlanda, Portogallo, Spagna, Italia) incontrarono forti difficoltà nel rifinanziarsi sui mercati.

13. Conclusione: lezioni della crisi del 2007-2008

La Grande Recessione del 2007-2008 ha dimostrato che:

1. Il sistema finanziario e quello reale sono strettamente collegati.
   – I problemi delle banche possono rapidamente tradursi in recessione, disoccupazione e calo del PIL.
2. L’eccessiva leva finanziaria amplifica i rischi: aumenta i profitti nei periodi positivi, ma moltiplica le perdite nei periodi negativi.
3. La liquidità e la fiducia sono essenziali per la stabilità finanziaria: una perdita di fiducia può generare panico anche in istituzioni solide.
4. La regolamentazione dei mercati finanziari è cruciale per prevenire e gestire le crisi.
5. Le politiche economiche coordinate (monetarie, fiscali e finanziarie) sono necessarie per ristabilire l’equilibrio macroeconomico.

Sintesi finale

• Bisogna distinguere tra tasso nominale e tasso reale (relazione di Fisher).
• I titoli differiscono per rischio e maturità; gli investitori richiedono un premio al rischio.
• Nel modello IS-LM esteso, gli investimenti dipendono dal tasso sui prestiti = r + x.
• Uno shock finanziario (x ↑) riduce la domanda e può portare a recessione.
• Le politiche di risposta:

  • fiscale espansiva (ma aumenta il deficit),

  • monetaria espansiva, limitata dallo zero lower bound.

1. Introduzione: dal breve al medio periodo

Nel breve periodo, l’analisi macroeconomica si concentra prevalentemente sulla domanda aggregata: si ipotizza che le imprese siano disposte a offrire qualsiasi quantità di prodotto al prezzo corrente, ignorando quindi i vincoli dell’offerta. L’obiettivo è comprendere come la produzione si adegui alle variazioni della domanda.

Nel medio periodo, invece, tale ipotesi non è più sostenibile. Le imprese non possono produrre indefinitamente senza che entrino in gioco fattori reali come il costo del lavoro, la produttività e la struttura del mercato.
In questa prospettiva, diventa essenziale analizzare come i prezzi e i salari si determinano e si adeguano nel tempo, poiché proprio queste due variabili influenzano la produzione e l’occupazione.

Due relazioni fondamentali governano questa analisi:

• La relazione tra prezzi e salari, cioè come variazioni dei prezzi influenzino le richieste salariali dei lavoratori e viceversa;
• Il processo di aggiustamento nel mercato del lavoro, attraverso cui l’economia tende verso un livello “naturale” di disoccupazione e di produzione.

L’idea di fondo è che i salari nominali e i prezzi si adattino nel medio periodo fino a raggiungere un equilibrio coerente con la produttività e le condizioni del mercato del lavoro.

2. Le definizioni di base del mercato del lavoro

Il mercato del lavoro è descritto attraverso alcuni aggregati principali rilevati periodicamente dall’ISTAT tramite la Rilevazione sulle Forze di Lavoro, un’indagine campionaria rappresentativa della popolazione residente in Italia.
Essa fornisce le stime ufficiali di occupati, disoccupati e inattivi.

2.1 Gli occupati

Sono considerate occupate le persone tra i 15 e gli 89 anni che, nella settimana di riferimento:

• hanno lavorato almeno un’ora in cambio di una remunerazione (monetaria o in natura);
• hanno un lavoro, anche se temporaneamente assenti, purché l’assenza non superi tre mesi (oppure più di tre mesi in casi specifici come malattia, congedo parentale o stagionalità).

Rientrano tra gli occupati:

• i lavoratori con forme di impiego atipiche o irregolari, purché vi sia una remunerazione;
• i beneficiari di politiche attive (come i Lavoratori Socialmente Utili) e i lavoratori in Cassa Integrazione Guadagni (CIG), se l’assenza non supera i tre mesi;
• i sottoccupati, ossia coloro che lavorano meno ore del normale per motivi economici o perché non hanno trovato un lavoro a tempo pieno.

2.2 La forza lavoro

La forza lavoro è data dalla somma tra:

• le persone occupate;
• le persone in cerca di occupazione.

Rappresenta, quindi, l’insieme di chi partecipa attivamente al mercato del lavoro, sia lavorando sia cercando lavoro.

2.3 Le persone in cerca di occupazione

Sono considerate tali le persone non occupate tra 15 e 74 anni che:

• hanno cercato attivamente lavoro nelle ultime 4 settimane e sono disponibili a iniziare entro 2 settimane;
• oppure inizieranno un lavoro entro 3 mesi e sarebbero disponibili a cominciare subito, se possibile.

Si distinguono due categorie:

• chi ha già avuto un’occupazione;
• chi cerca la prima occupazione.

2.4 Le non forze di lavoro

Rientrano qui tutte le persone che non fanno parte della forza lavoro, e si distinguono in:

• inabili o persone in età non lavorativa (0-14 e oltre 65 anni);
• inattivi in età lavorativa (15-64 anni), suddivisi in:

  • chi cerca lavoro non attivamente ma è disponibile a lavorare;

  • chi cerca lavoro ma non è immediatamente disponibile;
  • chi non cerca lavoro ma lo accetterebbe se offerto (inclusi i lavoratori scoraggiati);
  • chi non cerca e non è disponibile.

2.5 Dati aggregati (Italia, 2023)

• Popolazione totale (15+): 51,175,000 (+ 7,446,000 minori di 15 anni)
• Forza lavoro: 25,527,000

  • Occupati: 23,580,000

  • In cerca di occupazione: 1,947,000
• Non forza lavoro: 26,658,000 (+ 7,446,000 minori di 15 anni)

Grafico: schema della popolazione e delle sotto-categorie ISTAT

3. Indicatori principali del mercato del lavoro

3.1 Definizioni

3.2 Dati per l’Italia (2023)

• Tasso di attività (15-64): 66,7%
  • Maschi: 75,7% | Femmine: 57,7%

• Tasso di occupazione (15-64): 61,5%

  • Maschi: 70,4% | Femmine: 52,5%

• Tasso di disoccupazione totale: 7,7%

  • Nord: 4,6% | Centro: 6,2% | Sud: 14%

• Tasso di disoccupazione giovanile (15-24): 22,7%

4. L’andamento della disoccupazione

4.1 Tendenze storiche

Negli Stati Uniti, il tasso di disoccupazione è diminuito costantemente dagli anni ’80 (intorno al 4% nel 2000).
In Europa, invece, si è osservato un aumento tra gli anni ’60 e ’80, con successiva stabilizzazione.
Paesi come Germania mostrano tradizionalmente tassi più bassi, mentre Italia e Spagna presentano valori più elevati.

Tuttavia, un identico tasso di disoccupazione può nascondere realtà diverse:

• mercati del lavoro dinamici, con elevata mobilità (molti licenziamenti ma anche molte assunzioni);
• mercati rigidi, con lunga durata della disoccupazione.

4.2 Effetti delle recessioni

Durante le fasi di recessione, le imprese riducono la produzione e di conseguenza l’occupazione. Le modalità principali sono:

1. Blocco o riduzione delle assunzioni, che riduce la probabilità per i disoccupati di trovare lavoro;
2. Licenziamenti, che aumentano la probabilità di perdita del lavoro per gli occupati.

Di conseguenza:

• aumenta la durata media della disoccupazione;
• cresce il tasso di disoccupazione complessivo.

Grafico: tasso di disoccupazione USA 1948–2014 con recessioni in grigio

5. La determinazione dei salari

5.1 Forme di contrattazione

I salari possono essere determinati in modi diversi:

• tramite contratti collettivi, a livello aziendale, settoriale o nazionale;
• da accordi individuali tra lavoratore e datore di lavoro.

In ogni caso, vi sono elementi comuni:

1. Ogni lavoratore ha un salario di riserva, ossia il livello minimo che rende indifferente lavorare o no.
2. Nella pratica, i salari effettivi sono superiori al salario di riserva, poiché le imprese devono motivare e trattenere i dipendenti.
3. I salari dipendono dalle condizioni del mercato del lavoro: al diminuire della disoccupazione, i salari tendono ad aumentare.

5.2 Il potere contrattuale dei lavoratori

Il potere contrattuale di un lavoratore dipende da:

• quanto costoso sarebbe per l’impresa sostituirlo;
• quanto difficile sarebbe per lui trovare un nuovo impiego.

Se la disoccupazione è bassa, i lavoratori hanno maggiore potere, poiché le imprese temono di non trovare facilmente sostituti. In tal caso, i salari salgono.

Al contrario, con alta disoccupazione, il potere contrattuale si riduce e i salari tendono a rallentare o diminuire.

5.3 I salari di efficienza

Secondo la teoria dei salari di efficienza, le imprese pagano volontariamente un salario superiore a quello di equilibrio di mercato per:

• aumentare la produttività dei lavoratori;
• ridurre il turnover (cambi frequenti di personale);
• evitare comportamenti opportunistici (assenteismo, scarso impegno).

L’idea, proposta già da Henry Ford e confermata in diversi contesti moderni, è che un salario più alto incentivi impegno e lealtà, migliorando l’efficienza complessiva.

5.4 L’equazione dei salari (WS)

In forma aggregata, il salario nominale dipende da tre fattori:

$$W = P^{e}F(u,z)$$

dove:

• (P^e): livello dei prezzi atteso;
• (u): tasso di disoccupazione;
• (z): altri fattori che influenzano i salari (sussidi, salario minimo, protezioni, ecc.).

Le relazioni fondamentali sono:

• ( $P^{e}$ ↑ ⇒ W ↑ ): i lavoratori chiedono salari più alti se si aspettano prezzi più elevati (per mantenere il potere d’acquisto);
• ( u ↑ ⇒ W ↓ ): più disoccupazione riduce la forza contrattuale;
• ( z ↑ ⇒ W ↑ ): maggiore tutela o sussidio aumenta il salario richiesto.

Grafico: curva WS, relazione negativa tra W/P e u

6. La determinazione dei prezzi (PS)

6.1 La funzione di produzione

Si ipotizza che il lavoro sia l’unico fattore produttivo:

$$Y = A \cdot N$$

dove:

• Y: output totale,
• A: produttività del lavoro,
• N: numero di lavoratori impiegati.

Se (A = 1), allora (Y = N), e il costo marginale (costo per produrre una unità aggiuntiva di output) è pari al salario (W).

6.2 Il prezzo e il mark-up

In concorrenza perfetta, le imprese vendono al prezzo uguale al costo marginale:

$$P = W$$

Ma se le imprese hanno potere di mercato, possono applicare un mark-up sul costo:

$$P = (1 + m)W$$

dove (m ≥ 0) rappresenta il ricarico percentuale.
Maggiore è il mark-up, minore è il salario reale pagato ai lavoratori.

7. Il tasso naturale di disoccupazione

L’equilibrio nel mercato del lavoro si ottiene quando:

$$\frac{W}{P}\text{(da WS)} = \frac{W}{P}\text{(da PS)}$$

Questo definisce il tasso naturale di disoccupazione (uₙ), anche detto tasso strutturale, ovvero il livello di disoccupazione compatibile con la stabilità dei prezzi (quando (P = P^e)).

• Se (z) aumenta (es. più sussidi), la WS si sposta verso l’alto → (u_n) aumenta.
• Se (m) aumenta (più potere delle imprese), la PS si sposta verso il basso → (u_n) aumenta.

Grafico: intersezione WS e PS con uₙ

8. Politiche e variazioni dei parametri

8.1 Aumento del sussidio di disoccupazione

• Aumenta il potere contrattuale dei lavoratori → (z ↑);
• La curva WS si sposta verso l’alto;
• Per mantenere l’equilibrio con la PS, serve un tasso di disoccupazione più alto → (u_n ↑).

Grafico: WS → WS’ e uₙ → uₙ’

8.2 Legislazione antitrust meno restrittiva

• Aumenta il potere di mercato delle imprese → (m ↑);
• La PS si sposta verso il basso;
• Diminuisce il salario reale, e il tasso naturale di disoccupazione cresce.

Esempio: la multa da 4,3 miliardi a Google (2018) per abuso di posizione dominante sul sistema Android mostra l’importanza della regolamentazione per preservare la concorrenza e contenere i mark-up.

8.3 Produttività del lavoro

Quando la produttività (A) cresce:

• a parità di salario nominale, diminuiscono i costi di produzione;
• le imprese possono abbassare i prezzi → aumenta il salario reale.

L’equazione dei prezzi diventa:

$$P = (1 + m)\frac{W}{A}$$

Se anche i salari nominali si adeguano alla produttività attesa:

$$W = A^{e}P^{e}F(u,z)$$

All’equilibrio (quando $A = A^{e}$ e $P = P^{e}$, il tasso naturale di disoccupazione non varia, ma il salario reale e la produzione naturale aumentano.

9. Conclusioni

• Nel medio periodo, la produzione è determinata dal lato dell’offerta, e dipende dall’equilibrio tra salari e prezzi.
• Il tasso naturale di disoccupazione è quello compatibile con l’equilibrio del mercato del lavoro e con aspettative corrette sui prezzi.
• Fattori come sussidi, protezione del lavoro, potere di mercato e produttività influenzano la posizione delle curve WS e PS.
• La produttività crescente, se accompagnata da una contrattazione adeguata, consente di aumentare il salario reale senza generare inflazione.

Nel lungo periodo, questo equilibrio definisce il livello naturale di produzione (Yₙ), che corrisponde al livello di occupazione in cui la disoccupazione è al suo valore strutturale.

1. Origini della curva di Phillips

• A.W. Phillips (1958): osserva nel Regno Unito (1861–1957) una relazione inversa tra tasso di disoccupazione e crescita dei salari nominali.
• Samuelson e Solow (1960): trovano una relazione simile negli USA (1900–1960), tra disoccupazione e inflazione dei prezzi.

👉 Interpretazione: esiste un trade-off.

• Bassa disoccupazione → inflazione elevata.
• Bassa inflazione → alta disoccupazione.

Grafico: Inflazione e disoccupazione USA 1948–1969

2. La prima formulazione

In forma semplice:
$\pi_{t} = \pi + \gamma - \alpha u_{t}$

• $\pi_{t}$ = inflazione effettiva,
• $\pi$ = valore costante (inflazione di fondo),
• $\gamma$ = m+z = fattori che spingono salari e prezzi in alto,
• $\alpha$ > 0 = sensibilità della disoccupazione sull’inflazione.

👉 Meccanismo: bassa disoccupazione → salari ↑ → prezzi ↑ → aspettative ↑ → nuovi aumenti di salari → nuova inflazione.
È la cosiddetta spirale prezzi–salari.

3. La scomparsa del trade-off

Negli anni ’70 la relazione tra inflazione e disoccupazione sembra rompersi: compare la stagflazione (bassa crescita + inflazione alta).

Due cause principali:

1. Shock petroliferi → aumento mark-up (m) → curva di Phillips si sposta verso l’alto → più inflazione a parità di disoccupazione.
2. Nuovo processo di formazione delle aspettative:

   • fino agli anni ’60 inflazione variabile attorno a zero → si poteva assumere inflazione attesa ≈ costante,

   • dagli anni ’70 inflazione positiva e persistente → gli agenti si aspettano inflazione simile a quella osservata in passato.

Grafico: inflazione e disoccupazione USA 1970–2000

4. La curva di Phillips corretta per le aspettative

Punto di partenza: sistema WS–PS

• $WS$: $W = P^{e}F(u,z),$
• $PS$: $P = (1 + m)W.$

Con $F(u,z) = 1 - \alpha u + z$, si ottiene:

$$P = P^{e}(1 + m)(1 - \alpha u + z)$$

Passando ai tassi di inflazione:

$$\pi_{t} = \pi_{t}^{e} + (m + z) - \alpha u_{t}$$

Caratteristiche della Phillips corretta:

• $$\pi_{t} \uparrow se\pi_{t}^{e} \uparrow$$
• $\pi_{t} \uparrow sem \uparrow$(mark-up più alti),
• $\pi_{t} \uparrow sez \uparrow$ (sussidi disoccupazione, protezioni, ecc.),
• $$\pi_{t} \downarrow seu \uparrow$$

👉 Inflazione dipende sia dalle aspettative che da shock strutturali.

5. Le aspettative: adattive

Gli operatori prevedono un futuro simile al passato:
$\pi_{t}^{e} = (1 - \theta)\pi + \theta\pi_{t - 1}$

• Se $\theta = 0$: aspettative indipendenti dal passato → torna la prima formulazione (anni ’50–’60).
• Se $\theta = 1$: aspettative = inflazione dell’anno precedente → curva di Phillips accelerata:
  $\pi_{t} - \pi_{t - 1} = (m + z) - \alpha u_{t}$

👉 Con disoccupazione bassa, l’inflazione non solo aumenta ma accelera.

Grafico: variazione inflazione e disoccupazione USA 1970–2003

6. Il tasso naturale di disoccupazione

Definizioni

• Statico: tasso di disoccupazione per cui $P = P^{e}$.
• Dinamico: tasso per cui $\pi = \pi^{e}.$

In equilibrio: $\pi_{t} = \pi_{t}^{e} \Rightarrow \alpha u_{n} = m + z$

👉 $u_{n}$ = tasso naturale di disoccupazione (o NAIRU: Non Accelerating Inflation Rate of Unemployment).

Caratteristiche:

• Se $u > u_{n}$ → inflazione decresce.
• Se $u < u_{n}$→ inflazione accelera.

7. Effetti di variazioni di m, z e α

• Aumento mark-up (m ↑) → sposta verso l’alto la curva di Phillips e aumenta uₙ.
• Aumento fattori istituzionali (z ↑) → $u_{n}$ ↑.
• Maggiore sensibilità dei salari (α ↑) → $u_{n}$ ↓.

👉 NAIRU non è costante: cambia nel tempo e tra paesi.

8. Il parametro α e la contrattazione

• $\alpha$ misura la reattività dei salari alla disoccupazione.
• Con contrattazione collettiva centralizzata (come in Italia), i salari reagiscono meno alla disoccupazione → α basso.
• Ciò rende più difficile ridurre i salari durante le recessioni → rigidità al ribasso → aumento disoccupazione.

9. Inflazione alta e variabilità

• Quando l’inflazione è elevata tende anche a diventare più variabile → più incertezza.
• Effetti:

  • contratti salariali più frequenti,

  • diffusione di meccanismi di indicizzazione salariale (collegamento automatico dei salari all’inflazione).

10. Indicizzazione salariale

Hp: due tipi di contratti:

• quota λ indicizzata → $\pi_{t}^{e} = \pi_{t}$,
• quota 1–λ non indicizzata → $\pi_{t}^{e} = \pi_{t - 1}$.

Quindi:
$\pi_{t}^{e} = \lambda\pi_{t} + (1 - \lambda)\pi_{t - 1}$

Sostituendo nella Phillips corretta:
$\pi_{t} = \lbrack\lambda\pi_{t} + (1 - \lambda)\pi_{t - 1}\rbrack + (m + z) - \alpha u_{t}$

Effetti:

• NAIRU non cambia,
• intercetta e pendenza della curva aumentano,
• inflazione diventa più reattiva a scostamenti di u da $u_{n}$.

Grafico: inflazione con e senza indicizzazione

✅ Sintesi finale

• La prima Phillips suggeriva un trade-off stabile tra inflazione e disoccupazione.
• Negli anni ’70 la stagflazione dimostrò che il trade-off scompariva.
• La nuova Phillips corretta per le aspettative mostra che l’inflazione dipende da disoccupazione, aspettative e shock (m, z).
• Esiste un tasso naturale di disoccupazione (NAIRU) che mantiene l’inflazione stabile.
• Fattori istituzionali (contrattazione, rigidità salariali) e indicizzazione influenzano la posizione e la pendenza della curva.
• Inflazione elevata → più variabilità → istituzioni e salari si adattano (indicizzazione).

1. Introduzione

Nei capitoli precedenti:

• Breve periodo (cap. 3–6): la produzione era determinata dalla domanda, dato che le imprese offrivano qualsiasi quantità a prezzi fissi.
• Medio periodo (cap. 7–8): abbiamo visto come si determinano salari e prezzi, e come variazioni di disoccupazione influenzano inflazione.

Ora mettiamo tutto insieme: studiamo produzione, tasso di interesse e inflazione nel passaggio da equilibrio di breve periodo a equilibrio di medio periodo.
Lo strumento è il modello IS-LM-PC:

IS: equilibrio mercato beni (Y–i).

LM: equilibrio mercati finanziari, tasso fissato dalla banca centrale.

PC (Phillips Curve): relazione tra inflazione e deviazione della disoccupazione dal tasso naturale.

2. L’IS-LM esteso (ripasso)

Dal capitolo 6:

• La Banca Centrale fissa il tasso di policy reale r.
• Il tasso sui prestiti effettivi è r+x, dove x è il premio al rischio.
• La IS mostra l’equilibrio nel mercato dei beni, la LM l’equilibrio finanziario.

3. La curva di Phillips

Da WS–PS

Abbiamo ricavato:
$P = P^{e}(1 + m)(1 - \alpha u + z)$

Passando ai tassi di crescita → curva di Phillips corretta per le aspettative:

$$\pi_{t} = \pi_{t}^{e} + (m + z) - \alpha u_{t}$$

Con disoccupazione naturale:
$u_{n} = \frac{m + z}{\alpha}$

Se assumiamo aspettative adattive $\pi_{t}^{e} = \pi_{t - 1}$:
$\pi_{t} - \pi_{t - 1} = - \alpha(u_{t} - u_{n})$

👉 Interpretazione:

• Se $u_{t} > u_{n}$ → inflazione diminuisce.
• Se $u_{t} < u_{n}$ → inflazione aumenta.

Grafico: curva di Phillips accelerata

4. Dal tasso di disoccupazione alla produzione

Con produzione Y e occupazione N: Y = N
$u = \frac{L - N}{L}$

Se $u = u_{n}$ → si ottiene la produzione naturale $Y_{n}$ (anche detta produzione potenziale).

La differenza $Y - Y_{n}$ è l’output gap.

Sostituendo nella Phillips: $\pi_{t} - \pi_{t - 1} = \alpha\frac{Y_{t} - Y_{n}}{Y_{n}}$

Implicazioni:

• Se $Y > Y_{n}$ → inflazione aumenta.
• Se $Y < Y_{n}$ → inflazione diminuisce.
• Se $Y = Y_{n}$ → inflazione stabile.

5. L’equilibrio di medio periodo

Supponiamo che la banca centrale fissi r.

• Se $Y > Y_{n}$ → inflazione cresce → la BC aumenta r → IS-LM si sposta e Y scende verso $Y_{n}$.
• L’aggiustamento continua finché l’output gap scompare.
• In equilibrio di medio periodo: inflazione è costante, produzione = $Y_{n}$.

Il tasso di interesse reale $r_{n}$ che assicura $Y = Y_{n}$ è detto tasso naturale di interesse.

Grafico: IS-LM-PC con aggiustamento verso $Y_{n}$

6. Perché l’aggiustamento non è immediato?

1. È difficile stimare il livello esatto di $Y_{n}$.
2. Il segnale (variazione dell’inflazione) indica solo se $Y$ > o < $Y_{n}$.
3. Le variazioni di r incidono sugli investimenti con ritardo → l’economia si muove gradualmente.
4. Se l’inflazione cresce troppo, la BC può dover alzare r oltre $r_{n}$ → spingendo temporaneamente Y sotto $Y_{n}$ per riportare l’inflazione all’obiettivo.

L’aggiustamento è lento e complesso.

7. Il ruolo delle aspettative

Finora abbiamo assunto aspettative adattive $\theta = 1$: $\pi_{t}^{e} = \pi_{t - 1}$.
Ma se fossero ancorate $\theta = 0$, cioè $\pi_{t}^{e} = \pi$?

• In questo caso, con output gap positivo → inflazione > π (ma stabile).
• Output gap negativo → inflazione < π.
• Output gap nullo → inflazione = π.

L’aggiustamento è più semplice: la BC non deve compensare un boom con una recessione.

Grafico: confronto aspettative adattive vs ancorate

8. Zero lower bound e spirale deflazionistica

Scenario: recessione forte → $Y < Y_{n}$.

• La BC dovrebbe ridurre r in modo consistente (anche negativo).
• Ma il tasso nominale i non può scendere sotto 0 → zero lower bound.
• Se l’inflazione scende, anche $\pi^{e}$ scende → $r = i - \pi^{e}$ aumenta → la recessione peggiora.

Nasce la spirale deflazionistica: deflazione e recessione si autoalimentano.

Grafico da inserire: ZLB e spirale deflazionistica

9. Effetti di politiche fiscali

Caso: consolidamento fiscale (T ↑, G ↓)

• Breve periodo: Y scende sotto Yₙ, inflazione cala.
• Aggiustamento: la BC riduce r → LM scende → Y risale.
• Medio periodo: Y = Yₙ, inflazione stabile, r < r_n.

Risultato: meno consumi (C ↓), ma più investimenti (I ↑) grazie a r più basso.

Grafico da inserire: IS si sposta a sinistra → nuovo equilibrio MP

10. Shock sul prezzo del petrolio

Anni ’70: creazione OPEC → aumento prezzo petrolio.

Effetti:

1. Aumento mark-up (m ↑) → PS si abbassa → salario reale ↓ → uₙ ↑ → Yₙ ↓.
2. Nel breve periodo: Y iniziale > nuovo Yₙ → inflazione cresce.
3. La BC aumenta r → LM si alza → Y scende verso Yₙ.

👉 Nuovo equilibrio: produzione potenziale più bassa, inflazione stabile a un livello più alto, r più alto.

$$Grafico da inserire: shock petrolifero con spostamento PC e LM$$

✅ Sintesi finale

• Il modello IS-LM-PC unisce breve e medio periodo: produzione, tasso di interesse e inflazione.
• L’inflazione dipende dall’output gap (curva di Phillips).
• In medio periodo l’economia converge a (Y = Y_n) con inflazione costante.
• Il tasso (r_n) assicura produzione potenziale e inflazione stabile.
• Aspettative:

  • se adattive → inflazione accelera o decelera,

  • se ancorate → inflazione si stabilizza.
• Zero lower bound può innescare spirale deflazionistica.
• Politiche fiscali e shock petroliferi mostrano come l’economia si aggiusta nel medio periodo.

3. Titoli finanziari: cosa sono e come funzionano

Esistono diversi tipi di titoli:

Titoli di sconto puro

Pagano soltanto alla scadenza (zero–coupon).

Titoli con cedole

Pagano cedole periodiche più un valore finale.

Ogni titolo è definito da tre elementi:

Valore facciale

Flussi di pagamento

Maturità (la sua scadenza)

Esistono due tipi principali di rischio:

• di insolvenza, cioè la possibilità che l’emittente non rimborsi il titolo
• di prezzo, importante se si vuole vendere prima della scadenza

4. Prezzi e rendimenti dei titoli

Per capire la curva dei rendimenti, partiamo dal caso semplice dei titoli di sconto puro.

Prezzo di un titolo annuale

Con valore facciale 100 euro e tasso a un anno $i_{1t}$: $P_{1t} = \frac{100}{1 + i_{1t}}.$

Prezzo di un titolo biennale

Se il tasso a un anno per il prossimo anno è atteso essere $i_{1,t + 1}^{e}$: $P_{2t} = \frac{100}{(1 + i_{1t})(1 + i_{1,t + 1}^{e})}.$

Questa formula deriva da un ragionamento di arbitraggio: il titolo biennale deve essere “competitivo” con l’alternativa di comprare due titoli annuali consecutivi.

5. Rendimento a scadenza di un titolo (yield)

Il rendimento alla scadenza di un titolo di maturità (n) è il tasso costante (i_{nt}) che rende equivalente pagare oggi $P_{nt}$ e ricevere 100 tra n anni.

Per un biennale: $P_{2t} = \frac{100}{(1 + i_{2t})^{2}}.$

Quindi: $i_{2t} = \sqrt{\frac{100}{P_{2t}}} - 1.$

6. Relazione tra tassi a 1 anno e tassi a 2 anni

Il legame fondamentale è:

(1+i_{2t})^2 = (1+i_{1t})(1+i^{e}_{1,t+1}).

Interpretazione:

• il tasso a 2 anni incorpora sia il tasso corrente a 1 anno, sia il tasso atteso dell’anno prossimo.

Approssimazione utile

Quando i tassi sono piccoli, vale:

$i_{2t} \approx \frac{i_{1t} + i_{1,t + 1}^{e}}{2}.$

E in generale:

$$i_{nt} \approx \frac{i_{1t}+i^{e}_{1,t+1}+\cdots+i^{e}_{1,t+n-1}}{n}.$$

Questa è l’idea alla base della curva dei rendimenti.

7. Il ruolo del rischio

Finora abbiamo ignorato il fatto che un titolo biennale è più rischioso di un titolo annuale se lo voglio rivendere dopo un anno (non so il suo prezzo futuro).

Per indurre gli investitori a tenerlo, è necessario aggiungere un premio al rischio (x).

La condizione di arbitraggio diventa:
$i_{2t} \approx \frac{i_{1t} + i_{1,t + 1}^{e} + x}{2}.$

Questo spiega perché:
• anche in assenza di aspettative di aumento dei tassi,
• la curva dei rendimenti tende ad essere crescente:
il premio al rischio (x) aumenta con la maturità.

8. Curva dei rendimenti: lettura e significato

La curva dei rendimenti rappresenta, nello stesso giorno, i rendimenti a scadenza dei titoli con maturità diverse.

Senza rischio:

• se gli agenti si aspettano tassi futuri più alti → curva crescente
  • se si aspettano tassi futuri più bassi → curva decrescente

Con rischio:

• la curva tende naturalmente a salire con la maturità
  • casi di curva invertita si verificano solo quando il mercato si aspetta tagli forti dei tassi in futuro (es: recessione in arrivo)

9. Prezzo delle azioni

Il prezzo (ex–cedola) di un’azione si ottiene confrontando:

• rendimento dei titoli → (1+i_{1t})
  • rendimento atteso delle azioni → dividendo + prezzo futuro

Condizione senza rischio:

$$1+i_{1t}=\frac{D^e_{t+1}+Q^e_{t+1}}{Q_t}.$$

Con rischio (equity premium):

$$1+i_{1t}+x=\frac{D^e_{t+1}+Q^e_{t+1}}{Q_t}.$$

Iterando nel tempo, il prezzo di un’azione è il valore attuale dei dividendi attesi futuri:

$$Q_t=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{D^e_{t+n}}{\prod_{k=0}^{n-1}(1+i_{1,t+k}+x)}.$$

Interpretazione chiave:

• se i dividendi attesi aumentano → il prezzo sale
  • se i tassi di interesse aumentano → il prezzo scende
  • se aumenta il premio al rischio → il prezzo scende

10. Prezzi delle azioni, aspettative e IS–LM

Il prezzo delle azioni dipende anche dalla politica economica.

Caso 1: politica monetaria espansiva inattesa

• LM scende
  • tassi di interesse ↓
  • produzione ↑
  • profitti e dividendi attesi ↑

→ il prezzo delle azioni aumenta.

Caso 2: aumento inatteso dei consumi (shock IS)

• IS si sposta a destra
  • Y aumenta → dividendi attesi ↑ → Q aumenta
  • ma se la banca centrale reagisce con una stretta → r aumenta → Q può diminuire

Conclusione:
i movimenti dei prezzi azionari dipendono fortemente da come gli operatori si aspettano che reagisca la banca centrale.

1. Perché le aspettative contano nella macroeconomia?

Il capitolo spiega che la produzione corrente è influenzata non solo dalle condizioni presenti, ma anche da ciò che gli agenti economici si aspettano per il futuro.
Le aspettative su:

• produzione futura
• imposte future
• tassi di interesse futuri

possono modificare consumi, investimenti e quindi la domanda aggregata già oggi.

Di conseguenza, gli effetti di politica economica (sia fiscale che monetaria) dipendono da come gli agenti interpretano e anticipano tali politiche.

2. La curva IS con aspettative

Nella versione base del modello IS, la spesa privata aggregata dipende da:

• reddito corrente Y
• tasse correnti T
• tasso di interesse corrente (r)

Ma in presenza di aspettative, la curva IS deve includere anche le variabili attese per il futuro.

3. Politica monetaria, aspettative e produzione

La politica monetaria entra attraverso la curva LM.
Nelle slide, come in tutto il libro di Blanchard, la LM è una retta orizzontale al livello del tasso di policy reale fissato dalla banca centrale.

3.1. Caso 1: politica monetaria espansiva con aspettative “ferme”

Se la banca centrale riduce il tasso di policy reale (r), e gli agenti non cambiano le aspettative su:

• produzione futura
• tasso di policy futuro

allora l’equilibrio passa da A a B:
→ diminuisce r
→ aumenta Y

È il meccanismo standard IS–LM:
LM si abbassa e l’economia si espande.

3.2. Caso 2: politica monetaria espansiva che influenza le aspettative

L’ipotesi precedente è irrealistica, dice il prof.

In realtà:

• se la banca centrale taglia il tasso oggi
• gli agenti si aspettano tassi più bassi anche domani
• e si aspettano che la produzione aumenterà in futuro

Risultato:

• aumenta $Y^{e}$
• diminuisce $r^{e}$

Quindi la IS si sposta verso destra.

L’equilibrio si sposta non da A a B, ma da A a C, con:

• un aumento molto più grande della produzione
• un effetto amplificato dalle aspettative

4. Il ruolo cruciale delle aspettative nella politica monetaria

4.1. Le aspettative amplificano o attenuano gli effetti delle politiche

Il potere della politica monetaria non dipende solo dalla variazione del tasso di policy, ma anche dal modo in cui:

• consumatori
• imprese
• mercati finanziari

interpretano quella variazione.

1. Dall’economia chiusa all’economia aperta

Finora molti modelli macroeconomici possono essere studiati assumendo, per semplicità, che il paese non scambi beni, attività finanziarie o fattori produttivi con il resto del mondo. Un’economia reale, però, è aperta: famiglie, imprese, Stato e investitori prendono decisioni che coinvolgono anche soggetti residenti all’estero.

L’apertura può essere osservata su tre mercati distinti.

Mercato dei beni. I consumatori possono scegliere tra beni nazionali e beni esteri. La libertà di scambio può essere limitata attraverso dazi, cioè imposte applicate alle importazioni, oppure attraverso quote, che limitano direttamente la quantità di beni importabili.

Mercati finanziari. Gli investitori possono scegliere tra attività finanziarie nazionali e attività estere. In alcuni casi gli Stati introducono controlli sui movimenti di capitale, limitando le attività estere detenibili dai residenti oppure gli investimenti degli stranieri nel paese.

Mercato dei fattori produttivi. Le imprese possono localizzare la produzione in paesi diversi e i lavoratori possono decidere dove offrire il proprio lavoro. Anche questa forma di apertura può essere limitata, per esempio da restrizioni alla mobilità dei lavoratori.

L’apertura internazionale introduce quindi una nuova domanda fondamentale: non basta più decidere quanto consumare o risparmiare, ma bisogna anche decidere se acquistare beni e attività nazionali o esteri.

2. Come si misura il grado di apertura commerciale

Un primo indicatore è il peso degli scambi internazionali rispetto alla produzione interna. Si possono utilizzare:

$$\frac{X}{PIL}$$

$$\frac{IM}{PIL}$$

oppure una misura media del peso di esportazioni e importazioni sul PIL.

Dove:

• $X$ = esportazioni;
• $IM$ = importazioni;
• $PIL$ = prodotto interno lordo.

Il volume degli scambi dipende anche dalla dimensione del paese e dalla distanza dai partner commerciali. Un piccolo paese fortemente integrato con economie vicine tende ad avere rapporti export/PIL e import/PIL più elevati di un grande paese con un ampio mercato interno.

È possibile perfino che $X/PIL$ superi il 100%. Non è una contraddizione: il PIL misura il valore aggiunto prodotto all’interno del paese, mentre le esportazioni sono contabilizzate al loro valore lordo. Un’economia che importa grandi quantità di beni intermedi, li trasforma aggiungendo poco valore e poi li riesporta può avere esportazioni molto superiori al proprio PIL.

Un’altra misura dell’apertura è la quota di beni commerciabili, cioè beni che sono esposti alla concorrenza estera anche quando non vengono materialmente importati o esportati. Un’automobile è tipicamente un bene commerciabile; una casa o un taglio di capelli sono molto meno commerciabili.

3. La scelta tra beni nazionali e beni esteri

Quando un agente decide di acquistare un bene deve ora considerare due dimensioni:

1. quanto spendere e quanto risparmiare;
2. quanto della spesa destinare a beni nazionali e quanto a beni esteri.

La variabile centrale per questa seconda scelta è il tasso di cambio reale, cioè il prezzo dei beni nazionali espresso in termini di beni esteri.

Prima di introdurlo è necessario definire il tasso di cambio nominale.

4. Tasso di cambio nominale

Adottiamo la convenzione utilizzata nel materiale del corso:

$$E = \text{unità di valuta estera per una unità di valuta nazionale}.$$

Per esempio:

$$1\,\text{euro}=1{,}159\,\text{dollari}.$$

Con questa convenzione $E$ misura il prezzo della valuta nazionale in termini di valuta estera.

5. Il tasso di cambio reale

Il tasso di cambio nominale confronta valute; il tasso di cambio reale confronta invece il prezzo dei beni nazionali con quello dei beni esteri.

La definizione è:

$$\boxed{\varepsilon=\frac{EP}{P^*}}$$

con:

• $E$ = tasso di cambio nominale;
• $P$ = livello dei prezzi interni;
• $P^*$ = livello dei prezzi esteri;
• $\varepsilon$ = prezzo dei beni nazionali espresso in termini di beni esteri.

Il ragionamento è semplice. Un paniere nazionale costa $P$ in valuta nazionale; convertito in valuta estera costa $EP$. Un paniere estero costa $P^*$ in valuta estera. Il rapporto $EP/P^*$ dice quindi quante unità del paniere estero servono per acquistare una unità del paniere nazionale.

6. Tasso di cambio reale effettivo

Il confronto bilaterale con un solo paese è spesso insufficiente. Il tasso di cambio reale effettivo confronta il prezzo dei beni nazionali con il prezzo medio dei beni dei principali partner commerciali, assegnando a ciascun paese un peso legato alla quota di commercio.

L’indicatore è utile perché misura in modo sintetico la competitività di un paese rispetto all’insieme dei mercati con cui commercia.

7. La bilancia dei pagamenti

La bilancia dei pagamenti riassume le transazioni di un paese con il resto del mondo.

Nel materiale viene presentata in forma semplificata attraverso due grandi sezioni.

8. PIL, PNL e redditi dall’estero

Il PIL misura il valore della produzione finale realizzata all’interno del territorio nazionale, indipendentemente dalla residenza di chi produce.

Il PNL misura invece la produzione attribuibile ai residenti del paese, indipendentemente dal territorio in cui viene realizzata.

La relazione è:

$$\boxed{PNL=PIL+RN}$$

in cui $RN$ è il reddito netto ricevuto dal resto del mondo, cioè la differenza tra redditi ricevuti dall’estero e redditi pagati all’estero.

9. Apertura dei mercati finanziari

Con mercati finanziari aperti, un investitore può scegliere tra attività nazionali e attività estere. La scelta non dipende soltanto dai tassi di interesse, perché il rendimento finale di un investimento estero dipende anche dal tasso di cambio con cui il capitale verrà riconvertito nella valuta nazionale.

Assumiamo:

• titoli annuali;
• nessun costo di transazione;
• attività prive di rischio di insolvenza;
• investitori che cercano il rendimento atteso più elevato.

Investendo 1 euro in un titolo nazionale, al tempo $t+1$ si ottiene:

$$1+i_t.$$

Investendo 1 euro all’estero, si converte prima l’euro al cambio $E_t$, si ottiene il rendimento estero $1+i_t^*$ e si riconverte al cambio futuro atteso $E_{t+1}^e$:

$$(1+i_t^*)\frac{E_t}{E_{t+1}^e}.$$

10. Parità scoperta dei tassi di interesse

In equilibrio, se le ipotesi precedenti sono valide, i due rendimenti attesi devono essere uguali:

$$\boxed{1+i_t=(1+i_t^*)\frac{E_t}{E_{t+1}^{e}}}$$

Questa è la parità scoperta dei tassi di interesse (uncovered interest parity, UIP).

Si dice “scoperta” perché l’investitore non elimina il rischio di cambio con un contratto forward: utilizza il tasso di cambio futuro atteso.

Per tassi piccoli, una forma approssimata utile è:

$$\boxed{i_t^*-i_t\approx\frac{E_{t+1}^{e}-E_t}{E_t}}$$

Il termine a destra rappresenta il tasso di apprezzamento atteso della valuta nazionale secondo la convenzione adottata.

Questa relazione mostra che un differenziale di rendimento può essere compensato da una variazione attesa del cambio. Un titolo estero con tasso più alto non è necessariamente più conveniente se la valuta nazionale è attesa apprezzarsi abbastanza.

In sintesi

• Un’economia aperta scambia beni, capitali e fattori produttivi con il resto del mondo.
• Il tasso di cambio nominale confronta valute; quello reale confronta prezzi di beni nazionali ed esteri.
• Con la convenzione adottata, $E\uparrow$ indica apprezzamento della valuta nazionale.
• Il cambio reale è $\varepsilon=EP/P^*$.
• Un aumento di $\varepsilon$ riduce la competitività; una diminuzione la aumenta.
• La bilancia dei pagamenti collega scambi reali e flussi finanziari.
• PIL e PNL differiscono per i redditi netti ricevuti dall’estero.
• La parità scoperta dei tassi collega tassi di interesse e cambio atteso.

1. La domanda di beni nazionali

In economia chiusa la domanda aggregata è costituita da consumo, investimento e spesa pubblica. In economia aperta bisogna distinguere la domanda nazionale di beni dalla domanda di beni nazionali.

La domanda nazionale di beni è:

$$C+I+G.$$

Tuttavia una parte di questa domanda può rivolgersi a beni prodotti all’estero. Per ottenere la domanda di beni nazionali bisogna quindi sottrarre le importazioni e aggiungere le esportazioni:

$$\boxed{Z=C+I+G-\frac{IM}{\varepsilon}+X}$$

oppure, definendo le esportazioni nette:

$$NX\equiv X-\frac{IM}{\varepsilon},$$

si ottiene:

$$\boxed{Z=C+I+G+NX}.$$

Le importazioni vengono divise per $\varepsilon$ perché la quantità importata deve essere espressa in termini di beni nazionali. Poiché $\varepsilon$ rappresenta quante unità di beni esteri equivalgono a una unità di beni nazionali, $1/\varepsilon$ converte i beni esteri in unità di beni nazionali.

2. Determinanti di consumo, investimento e spesa pubblica

Le determinanti di $C$, $I$ e $G$ non cambiano rispetto al modello di economia chiusa:

$$C=C(Y-T),$$

$$I=I(Y,r),$$

mentre $G$ viene trattata come variabile esogena.

Il consumo aumenta con il reddito disponibile; l’investimento aumenta con il livello delle vendite e diminuisce quando cresce il tasso di interesse reale.

3. Importazioni ed esportazioni

Le importazioni dipendono positivamente dal reddito interno e dal tasso di cambio reale:

$$IM=IM(Y,\varepsilon),$$

con:

$$\frac{\partial IM}{\partial Y}>0, \qquad \frac{\partial IM}{\partial\varepsilon}>0.$$

Se il reddito interno aumenta, famiglie e imprese acquistano più beni, compresi quelli esteri. Se $\varepsilon$ aumenta, i beni nazionali diventano relativamente più costosi e aumenta la convenienza ad acquistare beni esteri.

Le esportazioni dipendono positivamente dal reddito estero e negativamente dal tasso di cambio reale:

$$X=X(Y^*,\varepsilon),$$

con:

$$\frac{\partial X}{\partial Y^*}>0, \qquad \frac{\partial X}{\partial\varepsilon}<0.$$

Un aumento del reddito estero aumenta la domanda estera di beni nazionali; un apprezzamento reale rende invece i beni nazionali meno competitivi.

4. DD, AA e ZZ

È utile distinguere tre curve concettuali.

DD rappresenta la domanda nazionale complessiva:

$$DD=C+I+G.$$

AA sottrae le importazioni:

$$AA=C+I+G-\frac{IM}{\varepsilon}.$$

Poiché le importazioni aumentano con $Y$, la distanza tra DD e AA cresce al crescere del reddito.

ZZ aggiunge le esportazioni:

$$ZZ=C+I+G+X-\frac{IM}{\varepsilon}.$$

ZZ rappresenta quindi la vera domanda di beni nazionali.

5. Equilibrio del mercato dei beni e bilancia commerciale

Il mercato dei beni è in equilibrio quando:

$$\boxed{Y=Z}.$$

Il pareggio della bilancia commerciale richiede invece:

$$NX=0,$$

cioè:

$$\boxed{X=\frac{IM}{\varepsilon}}.$$

Il livello di produzione che garantisce l’equilibrio del mercato dei beni non coincide necessariamente con quello che pareggia la bilancia commerciale.